第一章 绪论 1
1．1 数学地质的概念、性质和任务 1
1．1．1 数学在地质科学研究中的作用和地位 1
1．1．2 数学地质的概念 3
1．1．3 数学地质的性质 5
1．1．4 数学地质的内容 6
1．2 数学地质研究的对象、任务和方法 9
1．2．1 数学地质的研究对象和任务 9
1．2．2 数学地质中常用的数学理论和方法 10
2．1．1 “系统”的概念 13
1．3 数学地质发展简史 14
第二章 模型与模拟 18
2．1 地质系统 18
2．1．2 地质系统 18
2．1．3 开放系统和封闭系统 19
2．2 模型 19
2．2．1 模型的概念 19
2．2．2 模型的分类 20
2．2．3 地质模型 22
2．3 模拟 23
2．3．1 模拟的概念 23
2．3．2 模拟的分类 23
2．3．3 模拟与模型的关系 23
2．4 数学模拟在沉积学中的应用 23
2．4．1 沉积学中的三个基本理论模型 24
2．4．2 几个典型的沉积模型 28
2．5．1 构造解析法简介 34
2．5．2 构造应力场的研究内容和方法 34
2．5 数学模拟在石油构造解析中的应用 34
2．5．3 有限单元法原理简介 35
2．5．4 构造应力场模拟实例 39
第三章 地质数据 45
3．1 实体、信息、数据 45
3．1．1 实体 45
3．1．2 信息 45
3．1．3 数据 45
3．2．1 概念 46
3．2．2 类型 46
3．2 地质数据 46
3．2．3 地质数据的属性 47
3．2．4 地质数据的特点 49
3．2．5 地质数据的误差 49
3．3 地质数据的选择和整理 50
3．3．1 数据的选择 50
3．3．2 数据的整理 52
3．3．3 结构数据模型 53
3．4 地质数据的预处理 53
3．4．1 可疑数据的鉴别和处理方法 53
3．4．2 数据的均匀化、缺值插补和删点 56
3．4．3 数据变换 56
4．1．1 地质变量的概念 63
4．1．2 地质变量的分类 63
第四章 地质变量 63
4．1 地质变量及其分类 63
4．1．3 地质变量的特征 64
4．2 地质变量的选择 65
4．2．1 选择地质变量的目的 65
4．2．2 选择地质变量的途径和方法 65
4．3 地质变量的取值 68
4．3．1 地质变量取值的方法 68
4．3．2 地质变量取值应注意的问题 68
第五章 地质数据的统计分布特征 69
5．1 地质数据的统计分布特征 69
5．1．1 统计分布概念 69
5．1．2 统计分布曲线的特性 69
5．2．1 正态分布(高斯分布)函数 74
5．2 与油气地质有关的分布函数 74
5．2．2 对数正态分布函数 75
5．2．3 服从正态分布的油气地质变量 76
5．2．4 服从对数正态分布的油气地质变量 78
5．2．5 油气化探指标的分布律 82
5．3 正态概率格纸 84
5．3．1 正态概率格纸制作原理 84
5．3．2 单一总体在概率纸上的图象及参数估计 85
5．4 混合总体及其筛分 85
5．4．1 混合总体的概念 85
5．4．2 混合总体的筛分 86
5．4．3 混合总体筛分在油气地质中的应用 88
5．6．3 地质概率估计和统计推断 94
5．6．2 统计分析工作的基础 94
5．6 研究统计分布的意义 94
5．6．1 研究地质实体的成因 94
5．5 统计分布的研究过程 94
第六章 回归分析 95
6．1 多元回归分析 95
6．1．1 回归系数的确定 95
6．1．2 回归方程的显著性检验 96
6．1．3 利用回归方程进行预测 98
6．1．4 可化为线性关系的非线性回归 99
6．2 逐步回归分析 99
6．2．1 什么是逐步回归分析 99
6．2．2 数据变换和标准回归方程 99
6．2．3 引入和剔除变量的标准和变量的筛选 102
6．2．4 逐步回归的计算步骤 103
第七章 趋势面分析 111
7．1 什么是趋势面分析 111
7．2 多项式趋势面及其计算 111
7．2．1 多项式趋势面 111
7．2．2 多项式趋势面的计算 112
7．3 趋势面的拟合度及显著性检验 113
7．4 剩余分析 114
7．5 计算步骤及例 115
7．6 注意事项 117
第八章 聚类分析 120
8．1 什么是聚类分析 120
8．2 数据变换 121
8．3 相似性统计量 121
8．4．1 一次形成法 122
8．4 谱系图的形成 122
8．4．2 逐步形成法 124
8．5 有序样品的聚类——最优分割法 126
8．5．1 什么是最优分割法 126
8．5．2 如何进行最优分割 126
8．5．3 具体计算步骤 129
8．5．4 最优分割的简化算法——每次二分法 132
8．6 一些有关问题 133
第九章 判别分析 134
9．1 什么是判别分析 134
9．2 费歇(Fisher)准则下的两组判别 135
9．2．1 判别模型 135
9．2．2 判别系数的确定 136
9．2．4 显著性检验及误判率 138
9．2．3 判别过程 138
9．3 贝叶斯(Bayes)准则下的多组线性判别 140
9．3．1 判别模型 140
9．3．2 总体为正态分布时的判别 141
9．3．3 计算步骤 143
9．4 多组线性逐步判别 145
9．4．1 检验多组判别效果的Wilks准则 145
9．4．2 引入和剔除变量的标准 146
9．4．3 逐步判别的计算步骤 147
9．5 一些有关问题 151
第十章 因子分析 154
10．1 主成分分析 154
10．1．1 主成分的几何意义 154
10．1．3 计算步骤 156
10．1．2 主成分的导出 156
10．2．1 因子模型 157
10．2 R型因子分析 157
10．2．2 因子模型中各个量的统计意义 159
10．2．3 因子模型的几何意义 160
10．2．4 基本定理及主因子解 161
10．3 Q型因子分析 162
10．4 方差最大正交旋转 163
10．5 因子得分 165
10．5．1 因子得分的直接计算 165
10．5．2 因子得分的回归估计 166
10．6 因子分析计算步骤 166
10．7 几点说明 170
11．1 数据变换及对应关系 173
第十一章 对应分析 173
11．2 对应分析的计算步骤 176
第十二章 马尔可夫(Markov)概型分析 180
12．1 马尔可夫概型 180
12．2 马尔可夫链的转移概率 180
12．3 高阶转移概率及极限概率 181
12．3．1 高阶转移概率 181
12．3．2 极限概率 182
12．4 马尔可夫概型的检验 182
第十三章 藏特卡罗模拟在石油资源评价中的应用 186
13．1 什么是蒙特卡罗(Monte—Carlo)模拟法 186
13．2 地质参数(随机变量)的分布函数 187
13．3．1 均匀分布的随机数的生成 188
13．3 随机数及其生成 188
13．3．2 正态分布的随机数 190
13．3．3 由均匀分布的随机数产生已知分布的随机数 190
13．4 用蒙特卡罗乘求含油地质单元的石油资源量 190
13．5 用蒙特卡罗加求含油区的石油资源总量 192
第十四章 数学地质研究方法 195
14．1 数学地质研究过程 195
14．2 地质概念模型的建立 196
14．3 数学模型的建立 197
14．3．1 建立数学模型的信息来源 197
14．3．2 建立数学模型的方法 198
14．4 分析模型建模举例 198
14．5．2 数学模型的形式和性质 202
14．5．1 数学模型的作用 202
14．5 数学模型的作用、形式和性质 202
14．6 模型的有效性、精确性和实用性 203
14．6．1 模型的有效性 203
14．6．2 模型的精确性 203
14．6．2 模型的实用性 203
14．7 数学地质研究方法的应用 203
第十五章 盆地模拟 205
15．1 概述 205
15．1．1 盆地模拟概念 205
15．1．2 盆地模拟研究的发展及现状 205
15．1．3 盆地模拟的地质概念模型 207
15．2 盆地模拟的数学模型 208
15．2．1 超压方程 208
15．2．2 热流方程 212
15．3 一维盆地模拟的实现 215
15．3．1 沉降史模型 215
15．3．2 地史模型 218
15．3．3 热史模型 228
15．3．4 成熟史模型 232
15．3．5 生烃史模型 234
15．3．6 排烃史模型 238
15．3．7 运移聚集史模型 242
15．3．8 盆地模拟过程 252
16．2．1 人类专家 255
16．2 专家系统 255
16．1．2 人工智能的研究内容 255
16．1．1 人工智能概念 255
16．1 人工智能 255
第十六章 专家系统及其在石油地质中的应用 255
16．2．2 专家系统的概念 256
16．2．3 专家系统在地质领域中的应用 256
16．3 专家系统的基本原理 257
16．3．1 专家系统的基本结构 257
16．3．2 专家系统的推理方式 258
16．3．3 建立专家系统的过程 260
16．3．4 专家系统研究的意义 261
16．4 油气资源评价专家系统简介 262
16．5 生油凹陷地质类比专家系统 265
结束语 275
主要参考文献 277