第一章 射线理论的数学基础 1
1.1 三维欧氏空间中的曲线 1
1.1.1 曲线及其参量 1
1.1.2 曲线基坐标系 5
1.2 三维欧氏空间中的曲面 6
1.2.1 曲面及其参量 6
1.2.2 曲面的曲率矩阵 10
1.2.3 二元函数的极值 14
1.3 复变函数 16
1.3.1 解析函数 16
1.3.2 复变函数的积分 19
1.3.3 复变函数的奇点 20
1.3.4 解析延拓的概念 22
1.4 积分的渐近计算 23
1.4.1 无限积分的渐近计算 23
1.4.2 变换多项式τ（s）的选择 26
1.4.3 有限端点的积分 28
1.4.4 鞍点和最陡下降路径 31
1.5 单鞍点最陡下降法 32
1.5.1 一阶孤立鞍点的最低阶近似 35
1.5.2 一阶鞍点的完整渐近展开 38
1.5.3 高阶鞍点的一阶渐近近似 41
1.6.1 一阶鞍点靠近一阶极点 42
1.6 变形最陡下降法 42
1.6.2 一阶鞍点靠近高阶极点 45
1.6.3 一阶鞍点靠近支点 47
1.6.4 两个相邻的一阶鞍点 47
1.6.5 三个相邻的一阶鞍点 48
1.6.6 一阶鞍点靠近积分端点 48
1.6.7 绕过支点的积分 49
第二章 电磁射线理论的物理基础 52
2.1 引言 52
2.2 理想媒质中的波动方程 54
2.3 理想媒质中的均匀平面波 58
2.4 损耗媒质中的均匀平面波 61
2.5 均匀平面谐波在平界面上的反射和折射 65
2.5.1 反射定律和折射定律 65
2.5.2 布鲁斯特角 69
2.5.3 全反射和临界角 70
2.5.4 反射系数 72
2.5.5 阻抗概念 76
2.5.6 能量关系 79
2.5.7 里昂托维奇边界条件 80
2.6 柱面波和球面波 82
2.7 局部不均匀平面波 83
2.8 瞬变电磁波 86
第三章 几何光学理论 90
3.1 引言 90
3.2 从波动光学过渡到几何光学 91
3.3 几何光学基本原理 95
3.3.1 费马原理 95
3.3.2 反射定律和折射定律 96
3.3.3 几何光学强度定律 99
3.4 高频场的射线光学结构 100
3.4.1 程函方程和输运方程 100
3.4.2 射线轨迹 102
3.4.3 相位函数 107
3.4.4 振幅变化 109
3.4.5 标量场的射线光学表达式 113
3.5 电磁场的射线光学结构 114
3.6 曲面的反射 118
3.6.1 反射射线的追踪 119
3.6.2 反射场的计算 125
第四章 几何绕射理论 131
4.1 引言 131
4.2 绕射射线和绕射系数 132
4.3 边缘的绕射 136
4.3.1 边缘绕射射线的追踪 137
4.3.2 直边缘绕射场的计算 140
4.3.3 一致性绕射理论 143
4.3.4 曲边缘绕射场的计算 146
4.3.5 等效电流源法 147
4.3.6 边缘绕射小结 149
4.4 尖顶的绕射 149
4.5 曲面的绕射 150
4.5.1 表面绕射射线的追踪 151
4.5.2 表面绕射场的计算 153
第五章 复射线理论 159
5.1 引言 159
5.2.1 复源点及其场量表达式 161
5.2 复源点和复射线 161
5.2.2 复源点场的属性 164
5.2.3 复源点场的参量 170
5.3 复射线追踪法 172
5.3.1 实线源在圆柱界面上的反射和折射 172
5.3.2 复线源在圆柱界面上的反射和折射 178
5.3.3 一般情况下的复射线追踪 180
5.4 复射线近轴近似法 181
5.4.1 近轴场的近似计算 182
5.4.2 轴向场的近似计算 187
5.5 复射线追踪和近轴近似的比较 189