《亚纯函数的不动点与分解论》PDF下载

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  • 作  者:庄圻泰,杨重骏编著
  • 出 版 社:北京:北京大学出版社
  • 出版年份:1988
  • ISBN:7301000103
  • 页数:264 页
图书介绍:亚纯函数的不动点与分解的理论是复分析的一个重要分支,近代有许多有关的研究工作。本书的目的一方面是使读者具备这个理论的基本知识,另一力面是引起读者研究这个分支的兴趣。本书头分四章和五个附录。前两章扼要地论述了Nevanlinn的亚纯函数理论和Mantel的全纯函数正规族理论,并根据这两个理论证明了几个关于不动点的基本定理。后两章偏重于介绍亚纯函数的分解及不动点与分解的研究工作,论述了关于分解及不动点的一些近代研究成果,井提出了一些待解决的问题供读者思考。

第一章 亚纯函数的Nevanlinna理论 1

1.1 导言 1

1.2 Poisson-Jensen公式 1

1.3 特征函数 6

1.4 第一基本定理 12

1.5 对数导数 16

1.6 第二基本定理 30

1.7 亚纯函数组 39

2.2 Nevanlinna的理论的补充 49

2.1 导言 49

第二章 亚纯函数的不动点 49

2.3 Rosenbloom的几个关于不动点的定理 67

2.4 Baker的几个关于不动点的定理 71

2.5 全纯函数的正规族 77

2.6 Fatoo的关于整函数的不动点的理论 89

第三章 亚纯函数的分解 110

3.1 导言 110

3.2 基本概念及定义 111

3.3 若干类特殊形式整函数的分解 112

3.4 具余弦或指数形式函数的分解 121

3.5 椭圆函数的分解 136

3.6 等价函数分解·分解的唯一性·因子的互调性 141

3.7 一些亚纯函数的函数方程 142

3.8 具缺值或渐近值的亚纯函数解 151

3.9 差分方程的整函数解 157

第四章 不动点与分解 171

4.1 不动点与分解之关系 171

4.2 ρ(f(g))〈∞时的臆测i 172

4.3 一些推广情形 176

4.4 拟素整函数及其判定条件 188

4.5 素函数的稠密性 195

4.6 微分方程解的拟素性 201

4.7 ρ(fog)=∞时的臆测i 213

4.8 F及F(n)的共同右因子的形式 217

4.9 分解的唯一性 225

4.10 函数方程f(f)=g(g)的解的讨论 227

附录A f(g)同f和g的增长性的比较关系 231

附录B 微分方程具亚纯函数解之条件 253

附录C 微分多项式及其性质 254

附录D 多项式的分解论 261

附录E H?及其它空间中的分解论 262

参考文献 262