第一章 逻辑的对象、方法和意义 1
第一节 逻辑类型 1
第二节 逻辑形式 6
第三节 逻辑运算和逻辑方法 9
第四节 逻辑的作用和意义 12
第二章 命题逻辑的公式 18
第一节 复合命题 18
第二节 复合命题的推理 25
第三节 真值联结词 31
第四节 否定式 34
第五节 析取式和合取式 38
第六节 蕴涵式和等值式 43
第七节 真值形式和真值断定 48
第八节 真值函项 52
第三章 真值表 范式 形式证明 58
第一节 永真公式 58
第二节 真值表方法 64
第三节 简化的真值表方法 69
第四节 范式 76
第五节 简化范式和优范式 84
第六节 范式的多种应用 93
第七节 求否定运算和求对偶运算 101
第八节 命题逻辑的形式证明 106
第九节 形式证明的推理规则 112
第四章 命题演算 122
第一节 命题演算概述 122
第二节 自然演算SN的规则 125
第三节 自然演算SN系统 131
第四节 公理化命题演算P的出发点 136
第五节 公理化命题演算系统P 142
第六节 命题演算的语义解释 149
第七节 命题演算的一致性和完全性 152
第五章 传统谓词逻辑 159
第一节 词项和概念 160
第二节 直言命题 166
第三节 直言命题的相当关系 174
第四节 直言命题的变形 184
第五节 三段论 188
第六章 谓词逻辑的公式 196
第一节 谓词逻辑公式的组成 197
第二节 直言命题形式的公式化 204
第三节 关系命题 210
第四节 带等词的命题形式 220
第五节 普遍有效式 可满足式 不可满足式 224
第七章 谓词逻辑的运算、推理和证明 231
第一节 求否定运算和求对偶运算 231
第二节 前束范式 237
第三节 谓词逻辑的形式证明 243
第四节 关于全称量词的推理规则 247
第五节 关于存在量词的推理规则 259
第六节 带量词的关系命题推理 268
第七节 转换赋值方法 279
第八节 解释方法 285
第八章 模态逻辑 292
第一节 模态逻辑概述 292
第二节 模态命题逻辑和系统K 299
第三节 D，T，B，S4和S5等系统 308
第四节 可能世界语义学 318
第五节 模型方法 328
第六节 模态谓词逻辑 335
第九章 素朴集合论 340
第一节 集合的基本性质 340
第二节 集合的运算 349
第三节 有序对和卡氏积 360
第四节 关系 365
第五节 等价关系和偏序关系 372
第六节 映射 379
第七节 基数 390
第十章 归纳逻辑 400
第一节 归纳逻辑概述 400
第二节 简单枚举归纳法 404
第三节 预测推理和类比推理 408
第四节 求因果联系方法 412
第五节 概率 样本 平均数 426
第六节 统计归纳推理 432
第七节 归纳逻辑的公理化系统 438
第八节 概率演算的几种解释 451