第一章 古算概观 1
第一节 古算名家 1
(一)两汉数学家 1
(二)三国两晋南北朝数学家 3
(三)隋唐数学家 4
(四)宋元数学家 5
(五)明代数学家 8
(六)清代数学家 9
第二节 古算书一览 11
(一)《九章算术》以前的数学著作 11
(二)《九章算术》 14
(三)汉唐算书 18
(四)宋元算书 20
(五)明代算书 24
(六)清代算书 26
第三节 古记数制与古算具 32
(一)十进位值制的萌芽 32
(二)算筹与筹算 36
(三)算盘与珠算 44
第四节 古算与社会 55
(一)封建大一统的数学观 55
(二)学术思潮演变中的中国古代数学 65
(三)中国古代的数学教育 80
第二章 粟米衰分 94
第一节 有理数系 94
(一)自然数和零 94
(二)分数 103
(三)小数 111
(四)负数 119
第二节 数的整除与进位 126
(一)数的整除性 126
(二)数的进位法 138
第三节 比率及有关问题 154
(一)比率的理论和基本算法 155
(二)比率算法的各种应用 161
(三)盈不足算法 171
(四)一般近似方法 182
第三章 少广方程 191
第一节 高次方程 191
(一)开方 191
(二)高次方程数值解 202
(三)列方程解应用问题 209
(四)方程论 220
(五)无理根与虚根 225
第二节 线性方程组 230
(一)线性方程组的理论 230
(二)线性方程组的解法 236
第三节 不定分析 254
(一)不定方程 255
(二)同余式 263
第四节 级数与内插法 281
(一)简单级数 282
(二)高阶等差级数 289
(三)内插法 307
(四)无穷级数 320
第五节 组合学 328
(一)排列与组合 328
(二)幻方 340
(三)其他组合学问题 351
第四章 商功勾股 356
第一节 周长、面积与体积 356
(一)求积基本原理 356
(二)周长、面积及有关问题 363
(三)体积及有关问题 371
第二节 直角三角形 388
(一)勾股定理及勾股形的有关性质 388
(二)勾股测量 403
(三)三角学和其他 425
大哉言数(代跋) 432
人名、书名索引 444
主要中算史专著目录 467
后记 469