序 1
前言 1
第一章 数据时间序列分析的理论基础 1
§1.1 随机过程与时间序列 1
目录 1
§1.2 随机过程的一般性质 4
§1.3 平稳随机过程 9
§1.4 平稳过程的自协方差函数与谱密度 14
第二章 气象数据时间序列及其预处理 18
§2.1 气象时间序列实例 18
§2.2 气象数据时间序列的采样 22
§2.3 时间序列的趋势分析 26
§2.4 周期分析方法 32
§2.5 趋势转折与状态突变的检测 41
§2.6 非平稳序列的平稳化及其检验 50
§3.1 白噪声序列与随机游动序列 55
第三章 描述时间序列的概率模型 55
§3.2 一阶自回归模型与红噪声 57
§3.3 高阶自回归模型AR（p） 61
§3.4 滑动平均模型MA（q） 66
§3.5 自回归-滑动平均混合模型ARMA（p,q） 69
§3.6 趋势性和季节性模型ARIMA 73
§3.7 非线性模型简介 76
第四章 时间序列的模型拟合 79
§4.1 模型的初步识别与阶数估计 79
§4.2 AR（p）模型的参数估计 81
§4.3 MA（q）模型的参数估计 88
§4.4 ARMA（p,q）模型的参数估计 91
§4.5 模型阶数的确定 96
§4.6 模型的拟合优度检验 101
§4.7 时间序列建模的基本步骤及应用实例 102
§4.8 门限自回归的建模和应用 115
第五章 时间序列的谱分析 120
§5.1 功率谱的物理概念及其表示法 120
§5.2 基本线性时间序列模型的功率谱 129
§5.3 经典的功率谱估计原理和方法 133
§5.4 经典谱估计的计算方案 145
§5.5 功率谱的显著性检验（识别显著周期） 149
§5.6 最大熵谱估计 155
§5.7 谱分析的新技术——奇异谱分析 160
§5.8 气象应用谱分析的进展 168
第六章 多维时间序列与线性系统 173
§6.1 多维随机过程的统计特征 173
§6.2 交叉谱的估计及其应用 180
§6.3 系统的概念 188
§6.4 线性系统的时域描述 191
§6.5 线性系统的频域描述 193
§6.6 简单滤波方法 194
§6.7 具有随机输入的系统响应特性 202
§6.8 多输入（出）系统 206
第七章 基于时间序列模型的预报方法 211
§7.1 最优线性预报 211
§7.2 新息序列与预报值的递推方法 214
§7.3 简化时间序列及其预报 225
§7.4 多维序列的一种简化预报模型 240
——典型自回归预报方法 240
第八章 系统动态分析技术及自适应模型 252
§8.1 时序数据“动态”检测的一般概念 252
§8.2 自适应AR模型及LMS递推算法 254
§8.3 基于最小二乘法的自适应AR递推算法 258
§8.4 Kalman滤波原理及其AR自适应算法 270
§8.5 小波分析及其应用简介 278
参考文献 284