第一章 加权残值法的基本概念及其基本方法 1
1-1 加权残值法的基本概念 1
1-2 加权残值法的基本方法 2
1-3 加权残值法解固体力学一维问题 5
1-4 加权残值法解固体力学二维问题 12
1-5 加权残值法的试函数 19
1-6 样条函数和梁函数 21
1-7 样条加权残值法的概念 26
1-8 加权残值法的收敛性与误差界 29
1-9 线性加权残值法的一致收敛性 32
参考文献 40
第二章 弹性力学二维及三维问题的加权残值法解 42
2-1 引言 42
2-2 弹性力学平面问题的基本方程式 42
2-3 连续型与离散型的最小二乘法 47
2-4 加权残值法解弹性力学平面问题 52
2-6 样条最小二乘配点法解弹性力学平面问题 58
2-5 加权残值位移法解弹性力学平面问题 58
2-7 弹性力学三维问题的基本方程 62
2-8 加权残值法解弹性力学三维问题 64
参考文献 67
第三章 板壳力学加权残值法 68
3-1 引言 68
3-2 薄板与薄壳的弯曲理论大要 68
3-3 离散型最小二乘法分析薄板弯曲问题 72
3-4 方差泛函变分及高斯配点最小二乘法 75
3-5 最小二乘配点法分析极坐标下板弯曲问题 78
3-6 斜板弯曲问题加权残值法解 82
3-7 样条加权残值法分析薄板弯曲问题 84
3-8 离散型最小二乘法分析扁壳弯曲问题 90
3-9 加权残值法分析中厚板问题 95
3-10 样条三角形子域法分析梯形薄板弯曲问题 99
3-11 加权最小残差法分析薄板弯曲问题 105
3-12 样条配点法分析简化的Reissner板弯曲问题 108
3-13 样条有限点法分析正交各向异性扁壳 115
3-14 最小二乘配点法分析圆柱壳开孔的应力集中 119
3-15 加权残值法分析厚球壳问题 125
3-16 厚壳分析的样条子域法 128
参考文献 132
第四章 加权残值法解固体力学非线性问题 135
4-1 引言 135
4-2 板壳的几何非线性理论 135
4-3 固体弹塑性力学大要 140
4-4 大挠度矩形薄板弯曲问题的加权残值法解 145
4-5 摄动加权残值法分析大挠度薄板弯曲问题 148
4-6 圆形弹性地基板的大挠度弯曲问题 152
4-7 加权残值法解矩形薄板的弹塑性问题 155
4-8 最小二乘配点法分析圆形弹性地基板的弹塑性弯曲问题 158
4-9 扁壳弹塑性问题的加权残值法解 161
4-10 最小二乘配点法解圆柱形扁壳的弹塑性问题 164
4-11 配点法分析大挠度板壳的弹塑性问题 166
4-12 板壳极限分析加权残值法解 169
参考文献 175
第五章 结构动力学问题及稳定性问题加权残值法解 177
5-1 引言 177
5-2 结构动力学的基本方程 177
5-3 样条配点法解结构线性动力响应问题 179
5-4 薄板动力响应的加权残值法解 186
5-5 圆柱形薄壳动力响应的加权残值法解 198
5-6 板壳等结构物的地震响应 201
5-7 双曲扁壳与扭壳在冲击波、地震扰动、突加载荷下的动力响应 203
5-8 单自由度动力响应的计算稳定性 209
5-9 结构物的非线性动力响应 211
5-10 样条配点法解结构物动力响应的无条件稳定计算格式 213
5-11 样条配点法分析薄板的稳定性与振动及薄壳的稳定性问题 217
5-12 一些求板壳屈曲的临界载荷与振动自然频率的简便方法 226
5-13 用加权残值法解任意四边形薄板的振动问题 229
5-14 有阻尼厚板的动力响应配点法解 232
5-15 加权残值法解厚板的振动问题 235
5-16 轴对称圆锥扁壳的非线性强迫振动 239
5-17 带圆孔球形扁壳屈曲的最小二乘配点法解 243
5-18 开孔的正交各向异性球壳屋盖的屈曲 247
参考文献 251
第六章 流体力学问题加权残值法解 253
6-1 引言 253
6-2 流体力学大要 253
6-3 离散型最小二乘法解二维纳维埃-斯托克斯方程 255
6-4 边界配点法分析斯托克斯流问题 256
6-5 加权残值法分析地震时拱坝坝面的动水压力 258
6-6 双筒式粘度计中流体振荡的加权残值法解 262
6-7 最小二乘配置法分析地下水的井流问题 264
6-8 加权残值法分析无界双重介质轴对称渗流问题 267
参考文献 268
第七章 复合材料力学加权残值法解 270
7-1 引言 270
7-2 复合材料力学大要 270
7-3 复合材料薄板的弯曲(单模量与双模量)加权残值法解 271
7-4 各向异性叠层板几何非线性弯曲问题 277
7-5 摄动加权残值法分析各向异性叠层板几何非线性问题 278
7-6 双模量复合材料叠层扁壳的弯曲问题 279
7-7 正交多项式最小二乘法分析复合材料叠层板的弯曲问题 282
7-8 样条配点法分析复合材料板壳的动力响应 287
7-9 样条子域法分析复合材料板壳问题 289
7-10 复合材料叠层双曲扁壳配线法解 294
7-11 边界加权残值法分析集中力作用的叠层板 296
参考文献 298
第八章 应用加权残值法解结构工程问题 300
8-1 引言 300
8-2 最小二乘配点法分析圆柱形网壳 300
8-3 无柱帽无梁楼盖板加权残值法分析 303
8-4 索网结构用摄动最小二乘配点法分析 306
8-5 加权残值法求解双向正交类网架的振动问题 309
8-6 伽辽金法分析地层中圆形隧道工程问题 311
8-7 样条配点法分析大跨度钢筋混凝土无铰拱几何非线性问题 316
8-8 土石坝地震反应问题的加权残值法解 317
8-9 样条配点法分析正交正放类网架的动力响应 320
8-10 高层建筑结构用加权残值法分析 324
参考文献 329
第九章 应用加权残值法解非结构问题 330
9-1 引言 330
9-2 加权残值法分析水力机械 330
9-3 加权残值法分析石油井的钻杆问题 332
9-4 加权残值法解算二维及三维热传导问题 335
9-5 加权残值法分析板及开孔板的热应力 337
9-6 加权残值法分析双模量叠层板的热弯曲问题 340
9-7 最小二乘法解耦合热弹性问题 343
9-8 加权残值法在岩土工程位移反分析中的应用 346
9-9 边界配置法分析腐蚀电场非线性边值问题 351
9-10 优化的加权残值法在物理学及天文学中的应用 353
9-11 加权残值法在测量学中的应用 355
9-12 加权残值法在光弹性力学中的应用 357
参考文献 359
10-2 样条能量加权残值法 361
第十章 新发展的计算力学加权残值法 361
10-1 引言 361
10-3 康托洛维奇加权残值法 367
10-4 摄动加权残值法 369
10-5 随机加权残值法 370
10-6 现代数学规划加权残值法 373
10-7 分区加权残值法 376
10-8 配线法配面法及配域法 381
10-9 最小残差法与加权最小残差法 383
参考文献 385
第十一章 新计算力学加权残值法在国内外的进展及未来的研究课题 387
11-1 进展概况 387
11-2 首届及第二届全国加权残值法(计算力学)学术会议及会议前后的主要进展 388
11-3 第三届及第四届全国加权残值法(计算力学)学术会议及会议前后的主要进展 391
11-4 计算力学加权残值法国际进展概要 394
11-5 展望及今后研究工作 395
参考文献 396