第一篇 线性规划 1
1 线性规划问题及其数学模型 1
1．1 线性规划问题及其一般模型 1
1．2 线性规划模型的标准型 3
1．3 线性规划问题解的概念 5
1．4 线性规划的图解法 6
习题 7
2 单纯形法 9
2．1 线性规划问题的几何意义 9
2．2 单纯形法的经济解释 11
2．3 单纯形法的计算步骤 13
2．4 单纯形法的进一步讨论 17
2．5 线性规划问题解的讨论 20
习题 23
3 改进单纯形法与对偶单纯形法 25
3．1 单纯形法的矩阵描述 25
3．2 改进单纯形法 26
3．3 对偶问题及其数学模型 31
3．4 对偶问题的基本性质 34
3．5 对偶单纯形法 38
习题 39
4 线性规划问题的灵敏度分析 42
4．1 边际值及其应用 42
4．2 对cj值的灵敏度分析 44
4．3 对bi值的灵敏度分析 46
4．4 对aij值的灵敏度分析 47
4．5 灵敏度分析的应用示例 48
习题 50
5 运输问题 52
5．1 运输问题及其数学模型 52
5．2 表上作业法 53
5．3 产销不平衡的运输问题 62
5．4 应用举例 62
5．5 变量有上界限制的运输问题 67
5．6 运输问题的边际值及其应用 70
5．7 指派问题 79
习题 84
6 整数规划 87
6．1 整数规划问题及其特点 87
6．2 分枝定界法 89
6．3 割平面法 93
6．4 0—1规划算法 105
习题 111
7 线性规划模型的建立 112
7．1 一般线性规划模型的建立 112
7．2 特殊线性规划模型的建立 117
习题 119
第二篇 动态规划 122
8 动态规划 122
8．1 引例 123
8．2 动态规划的基本原理与基本概念 125
8．3 离散确定性动态规划问题 127
8．4 连续确定性动态规划问题 132
8．5 随机性动态规划问题 136
8．6 多维动态规划问题 138
8．7 小结 145
习题 146
第三篇 网络规划 148
9 图与网络分析 148
9．1 图的基本概念 149
9．2 树 152
9．3 最短路问题 156
9．4 最长路问题 161
9．5 网络最大流 164
9．6 最小费用最大流问题 169
9．7 中国邮递员问题 171
习题 174
10 网络计划技术 178
10．1 网络图的基本概念及绘图规则 178
10．2 网络计划时间参数的计算 184
10．3 网络计划的优化问题 189
习题 193
第四篇 存贮论 195
11 存贮论 195
11．1 存贮问题的基本概念 195
11．2 确定型存贮模型 197
11．3 具有附加条件的存贮模型 203
11．4 单周期随机存贮模型 208
11．5 多周期随机存贮模型 215
习题 223
第五篇 决策论 225
12 单目标决策 225
12．1 决策的基本概念及类型 225
12．2 风险型决策问题 227
12．3 不确定型决策问题 234
12．4 效用理论在决策中的应用 238
12．5 灵敏度分析 242
习题 243
13 多目标决策 246
13．1 基本概念 246
13．2 化多目标为单目标 248
13．3 引进次序法 255
13．4 直接求非劣解法 256
习题 256
第六篇 排队论 258
14 排队论基础 258
14．1 排队现象及排队服务系统的特征 258
14．2 排队服务系统的分类及效益指标 259
14．3 排队模型的符号表示 260
14．4 排队论中常用的事件流及其特征数 260
14．5 马尔可夫随机过程 285
14．6 哥尔莫可尔夫方程、生灭过程和李太勒公式 290
习题 302
15 马尔可夫排队模型 303
15．1 单通道损失制（M|M|1|0）模型 303
15．2 多通道损失制（M|M|n|0）模型 306
15．3 单通道等待制（M|M|1）模型 310
15．4 多通道等待制（M|M|n）模型 317
15．5 单通道排队长度有限制的模型（M|M|1|m） 322
15．6 多通道排队长度有限制的模型（M||M|n|m） 326
习题 330
16 非马尔可夫过程的排队模型 332
16．1 M|Ek|1模型 332
16．2 Ek|M|1模型 339
16．3 El|Ek|1模型 343
16．4 M|G|1模型 347
习题 354
参考文献 355