第一部分 23
第一章 弹性平面问题的基本理论 23
第一节 两种平面问题 23
第二节 平衡微分方程式 28
第三节 几何方程式。连续性方程式 30
第四节 物理方程式 34
第五节 小结。平面问题基本方程式的综合与矩阵表示 36
第六节 边界条件 41
第七节 圣维南原理。静力等效边界条件 46
第八节 坐标变换。位移、应力和应变分量的转轴公式 49
第九节 位移和位移分量 65
第二章 弹性平面问题的求解 75
第一节 基本方程的简化——按位移求解 75
第二节 基本方程的简化——按应力求解 89
第三节 基本方程的简化——按应力函数求解 100
第四节 极坐标表示的基本方程式 119
第五节 极坐标轴对称问题 131
第六节 极坐标非轴对称问题 148
第七节 平面问题的复变函数方法 164
第三章 弹性空间问题 206
第一节 空间问题的基本方程和边界条件 206
第二节 坐标变换。位移、应力和应变分量的转轴公式 222
第三节 圆柱坐标中的基本方程。空间轴对称问题 237
第四节 热弹性力学的基本方程。初应变问题 245
第五节 等截面直杆的扭转 258
第四章 薄板弯曲问题 276
第一节 薄板的定义和计算假定 276
第二节 薄板弯曲的基本方程式 278
第三节 薄板的边界条件 288
第四节 薄板中的坐标变换 292
第五节 例题 296
第六节 圆板的轴对称弯曲 305
第五章 薄壳问题 310
第一节 概述 310
第二节 回转壳的无矩理论 321
第三节 圆柱壳的有矩理论 330
第四节 轴对称回转壳的有矩理论 340
第六章 弹性力学中的能量原理 348
第一节 功和应变能函数 348
第二节 余功和余应变能函数 357
第三节 虚功原理 361
第四节 虚余功原理 366
第五节 最小势能原理 371
第六节 最小余能原理 373
第七节 能量原理的应用 375
第二部分 381
第七章 有限元法的基本概念 381
第一节 平面桁架的有限元法 381
第二节 单元分析 385
第三节 结构平衡方程 389
第四节 支承条件及支承反力 398
第五节 杆件的内力和应力 402
第八章 有限元法的一般方法 405
第一节 离散化 405
第二节 单元位移函数和解答的收敛条件 407
第三节 插值函数 412
第四节 有限元法的直接法 419
第五节 瑞利－里茨法 429
第六节 微分算子离散化方法 441
第七节 支承条件及支承反力 455
第八节 代数方程组的解法 458
第九章 弹性平面问题有限元法 473
第一节 计算模型及分析步骤 473
第二节 单元刚度矩阵，节 点力和节 点位移关系式 476
第三节 总刚度矩阵和整体平衡方程组 487
第四节 对称性分析及支承条件 490
第五节 应力计算 495
第六节 例题 499
第七节 弹性平面问题的离散方程 504
第八节 一些实际问题 511
第九节 矩形单元 521
第十节 六节 点三角形单元 528
第十一节 关于矩形梁的计算比较 539
第十二节 平面等参单元 541
第一节 总刚度矩阵的特点 548
第十章 弹性平面问题程序的编写和使用 548
第二节 总刚度矩阵的存？方式 549
第三节 弹性平面问题总框图 557
第四节 第7、8框框图设计 562
第五节 数据和信息编排 565
第六节 源程序及其说明 571
第七节 使用源程序的例题 581
第八节 利用离散算子法编写程序 585
第十一章 空间问题有限元法 593
第一节 计算模型和计算方法 593
第二节 单元位移函数和等效节 点荷载 594
第三节 单元应力矩阵和单无刚度矩阵 599
第四节 二次四面体单元 600
第五节 六面体单元 603
第六节 空间等参单元 608
第七节 轴对称问题 613
第八节 非轴对称荷载的轴对称结构 624
第十二章 杆系结构有限元法 634
第一节 空间梁单元分析 634
第二节 平面刚架单元 641
第三节 平面板架单元 648
第四节 刚架的灵活应用 650
第五节 子结构及其例题 654
第六节 平面刚架源程序及其说明 660
第七节 使用源程序的例题 670
第十三章 板壳问题的有限元法 675
第一节 引言 675
第二节 矩形薄板单元的位移法 676
第三节 三角形薄板单元的位移法 685
第四节 矩形薄板单元的混合法 692
第五节 矩形薄板单元混合法的源程序及其使用说明 705
第六节 使用源程序的例题 718
第七节 应力杂交元 720
第八节 拟协调元 727
第九节 轴对称壳体单元 737
第十节 平面壳体单元——矩形单元 744
第十一节 平面壳体单元——三角形单元 749
第十四章 错误和误差 752
第一节 检查错误 752
第二节 离散误差和收敛速度 754
第三节 计算误差和病态方程 758
第四节 节点号码排列次序 762
第五节 残差和迭代改进 765
参考文献 766