第七章 多项式 1
1 有理数域上的多项式 1
2 整系数多项式不可约的判别条件 3
3 有理数域上的分圆多项式 8
4 多项式xn-yn和本原因式 16
5 u(n)的本原因子 21
6 Fp上的不可约多项式 29
7 Fp上多项式的次数和原根 37
8 Fp上多项式的周期和本原多项式 42
9 F2上的三项多项式 50
1 代数数和代数整数 56
第八章 特征和 56
2 高斯和 60
3 Fp上的特征 60
4 Fp上的特征和 73
5 Fp上的不定方程与雅可比和 75
6 广雅可比和及其应用 84
第九章 三次和四次互反律 95
1 环Z［i］和环Z［ω］ 95
2 模л的剩余类环 100
3 三次剩余特征 101
4 三次互反律 105
5 ？3=ω2m的证明 111
6 四次剩余特征 115
7 四次互反律 120
第十章 不定逼近 134
1 有理逼近与Pell方程 134
2 Farey序列和Hurwitz定理 141
3 代数数的有理逼近 148
4 复数的有理逼近 154
第十一章 代数数论 166
1 迹、范数和共轭数 166
2 代数数域Q(θ)的整底 169
3 整除性和不可分数 174
4 理想数的唯一分解定理及其应用 176
5 同余和模理想数的剩余类 184
6 素理想数的一些性质 189
7 理想数的等价和类数 191
8 二次域Q？ 194
9 分圆域 203
第十二章 不定方程 214
1 不定方程与同余式 214
2 费马递降法 219
3 用Pell方程解某些高次不定方程 224
4 不定方程ax2+by2=cz2 228
5 一个初等方法 231
6 唯一分解环上解不定方程 236
7 费马大定理第一情形 239
索引 245