引言 1
第一章 算术基本定理 1
除法算式 1
最大公约数与 Euclid 算法 7
素因数分解的唯一性 9
素数的无限性 13
Mersenne 素数 14
注记与答案 14
历史注记 22
同余类与中国剩余定理 23
第二章 模加法与 Euler 的 ？ 函数 23
群(Zn，+)及其生成元 27
Euler 的 ？ 函数 33
Euler 函数对约数求和 37
注记与答案 39
历史注记 50
第三章 模乘法 51
Fermat 定理 51
Wilson 定理 58
一次同余方程 58
Fermat-Euler 定理 59
联立一次同余方程 60
关于多项式的 Lagrange 定理 61
原根 68
Chevalley 定理 72
注记与答案 73
历史注记 84
第四章 二次剩余 85
二次剩余与 Legendre 符号 85
Gauss 引理 88
二次互反律 91
注记与答案 96
历史注记 107
第五章 方程 xn+yn=zn(n=2，3，4) 108
方程 x2+y2=z2 108
方程 x4+y4=z4 112
方程 x2+y2+z2=t2 114
方程 x3+y3=z3 114
注记与答案 122
历史注记 133
第六章 平方和 135
二平方之和 135
四平方之和 138
注记与答案 141
三平方之和 141
历史注记 153
第七章 分柝 155
Ferrers 图 155
生成函数 156
Euler 定理 160
注记与答案 162
历史注记 171
第八章 二次型 172
幺模变换 172
等价二次型 176
判别式 180
正规表示 182
约化型 184
定二次型的自守变换 186
注记与答案 187
历史注记 207
第九章 数的几何 209
正方形格的子群 209
二维的 Minkowski 定理 214
立方体格的子群 220
三维的 Minkowski 定理 224
关于 ax2+by2+cz2=0的 Legendre 定理 226
注记与答案 229
历史注记 241
第十章 连分数 242
无理平方根 242
收敛性 243
纯循环连分数 250
Pell 方程 254
关于二次无理数的 Lagrange 定理 257
不定型 ax2-by2 的自守变换 259
注记与答案 261
历史注记 277
第十一章 无理数的有理逼近 278
自然逼近 278
Farey 数列 280
Hurwitz 定理 282
Liouville 定理 286
注记与答案 290
历史注记 302
参考书目 303
定义与定理 306
索引 315
英汉人名对照表 321