第一章 引论--从Fourier变换谈起 1
前言页 1
第二章 小波变换的定义与基本性质 8
2.1 Gabor变换或“窗口”Fourier变换 8
2.2 小波(Wavelet)变换的定义与基本性质 11
2.3 窗口宽度与Heisenberg不确定原理 16
第三章 正交小波基 19
3.1 引言 19
3.2 Haar小波基，Shannon小波基 20
3.3 构造正交小波基的多尺度分析方法 25
3.4 尺度函数？(t)的构造方法 44
3.5 紧支集正交小波基 50
3.6 两维正交小波基 61
4.1 Shannon取样定理 64
第四章 小波与取样定理 64
4.2 小波与取样定理 67
4.3 利用小波基构造取样定理的例子 73
第五章 图象数据压缩与小波变换、小波包 77
5.1 Mallat的小波变换极大模算法 77
5.2 Karhunen-Loeve变换、小波包与图象数据压缩 89
第六章 小波与函数空间的基及算子 105
6.1 线性空间的基 105
6.2 函数与算子按小波基展开的算法 113
第七章 小波变换与奇性分析 127
7.1 小波与函数的奇性 127
7.2 小波与微局部分析 132
7.3 小波与波动方程的奇性传播和反演(一维情况) 140
参考文献 153