第一章 方向数据的初步认识 1
1.1 例与图示 1
1.2 平均方向和圆上方差 6
1.3 中位方向和峰向 10
1.4 若干弥散量 12
1.5 三角矩 15
第二章 概率论基础 17
2.1 分布函数与特征函数 17
2.2 总体的若干数字特征 19
2.3 单点分布和格子点分布 21
2.4 均匀分布、心脏线分布和三角分布 22
2.5 缠绕分布 25
2.6 Von Mises 分布 27
2.7 弧上分布和多峰分布 36
2.8 圆上标准偏差、偏态和峰态 37
2.9 对分组数据矩的修正 38
2.10 特征函数(续) 39
2.11 极限定理简介 45
第三章 抽样分布和点估计 46
3.1 随机游动的抽样分布 46
3.2 Von Mises 总体的抽样分布 48
3.3 样本矩的分布 51
3.4 角统计量的极限分布 54
3.5 点估计的基本知识 57
3.6 Von Mises 分布的点估计 59
4.1 均匀性检验 63
第四章 假设检验(Ⅰ) 63
4.2 平均方向的检验 67
4.3 刻度参数的检验 73
4.4 两总体检验 76
4.5 多总体检验 83
4.6 多峰数据的检验 87
4.7 弧上数据的检验 88
4.8 回归模型的参数检验 89
5.1 非参数检验的几个基本概念 92
第五章 假设检验(Ⅱ) 92
5.2 x2拟合优度检验 93
5.3 Kuiper 检验和 Watson U2检验 95
5.4 Hodges-Ajne 检验 100
5.5 极差检验和等间隔检验 102
5.6 对称性检验 104
5.7 两总体非参数检验 105
5.8 多总体等间隔秩检验 109
5.9 多峰数据的非参数检验 111
5.10 弧上数据的非参数检验 112
第六章 矿用圆环链几何形状的方向控制 113
6.1 矿用圆环链几何尺寸标准的方向化 113
6.2 总体尺度参数分析 115
6.3 总体位置参数分析 117
第七章 圆上模糊集合和模糊角 120
7.1 圆上模糊集合 120
7.2 模糊角 126
附表1 第一类变型 Bessel 函数表 129
附表2 第一类变型 Bessel 函数一阶与零阶值之比的反函数表 130
附表3 Von Mises 分布表 131
附表4 总体平均方向已知时用？检验均匀性的临界值 135
附表5 Rayleigh 均匀性检验临界值 135
附表6 Von Mises 分布分位点 136
附表7 Kuiper 检验临界值 137
附表8 Hodges-Ajne 检验临界值 137
附表10 等间隔检验临界值 138
附表9 极差检验临界值 138
附表11 两总体等间隔秩检验临界值 139
附表12 Watson 两总体 U2检验临界值 140
附表13 交错检验临界值 140
附表14 多峰两总体等间隔秩检验临界值 141
附图1 Batschelet 图(Ⅰ) 142
附图2 Batschelet 图(Ⅱ) 144
附图3 Watson-Williams 图 146
参考文献 148