序言 1
第一篇 非平态衡热力学 1
第一章 平衡态热力学简述 2
1.1.1 热力学平衡态 2
1.1.2 热力学定律 7
1.1.3 熵 9
1.1.4 热力学函数 16
1.1.5 热力学系统的平衡条件及稳定性条件 22
第二章 非平衡态热力学基础 28
1.2.1 非平衡是有序的起源 29
1.2.2 平衡方程 33
1.2.3 李亚普诺夫稳定性及其判据 45
第三章 线性非平衡热力学 50
1.3.1 线性非平衡区 50
1.3.2 Onsager关系与最小熵产生 51
第四章 非线性非平衡热力学 60
1.4.1 普适发展判据 60
1.4.2 超熵产生 63
1.4.3 耗散结构出现的可能性 67
第五章 地球--大气系统的熵平衡 71
1.5.1 地球--大气系统的熵平衡方程 71
1.5.2 冰冠对气侯的影响 81
1.5.3 paltridge模型 88
第二篇 动力学理论 100
第一章 一般动力学方程 102
2.1.1 方程的一般特点 102
2.1.2 Verhulst方程 106
2.1.3 schlogl模型 109
2.1.4 阻尼振荡模型 114
2.1.5 二维和三维动力学系统 119
2.1.6 小结 124
2.2.1 相空间，轨线与奇点 126
第二章 动力学系统的相空间描述 126
2.2.2 奇点的分类 128
2.2.3 线性与非线性自治方程组相图的初步研究 134
2.2.4 极限环 137
2.2.5 相型 141
第三章 大气动力学系统 155
2.3.1 高截断的谱方法 155
2.3.2 没有强迫和耗散的系统 158
2.3.3 具有强迫和耗散的系统 166
第四章 线性稳定线分析 173
2.4.1 线性稳定性分析--李亚普诺夫第一法 173
2.4.2 二维系统的稳定性分析 178
2.4.3 大气正压涡度方程截谱模式的定态解及其稳定性 183
第五章 分支现象 188
2.5.1 出现分支的条件 188
2.5.2 分支图 193
2.5.3 分支现象与可控约束参量的关系 197
2.5.4 分支解的求法 201
2.5.5 0一维气候系统的结构分析 208
第六章 非平衡系统的自组织现象--Brusselator(布鲁塞尔子) 213
2.6.1 三分子自催化模型 213
2.6.2 线性稳定分析 216
2.6.3 非线性定态耗散结构分支解 222
2.6.4 时间耗散结构 235
第七章 大气环流的多平衡态 240
2.7.1 准地转位涡方程截谱模式 240
2.7.2 地形作用下正压大气的多平衡态 245
2.7.3 大气环流的季节性突变 251
第八章 热对流与Lorenz系统 259
2.8.1 热对流方程组 260
2.8.2 贝纳德对流的一般特征 267
2.8.3 贝纳德对流的线性处理 273
2.8.4 Lorenz系统 278
第九章 非线性系统中的混沌行为 288
2.9.1 一维非线性迭代 290
2.9.2 混沌现象的特性 293
2.9.3 分形和分维 298
2.9.4 从一维时间序列计算分维的方法 304
2.9.5 李亚普诺夫指数 310
第三篇 涨落理论及其在大气科学上的应用 318
第一章 涨落的概率描述 319
3.1.1 概率描述的几个基本概念 320
3.1.2 围绕平衡态的涨落 329
3.2.1 主方程 334
第二章 围绕非衡态的涨落 334
3.2.2 涨落作为生灭过程模型的描述 338
3.2.3 涨落的空间相关 342
3.2.4 涨落随时间变化的特征 348
第三章 福克--普朗克方程 352
3.3.1 布朗运动和朗之万方程 352
3.3.2 福克--普朗克方程 357
第四章 描写气候的能量平衡随机模式 368
3.4.1 0一维随机气候模式 369
3.4.2 在弱周期强迫作用下的0一维气候随机模式 384
3.4.3 热带海洋对大气进行非绝热加热的随机效应 395
参考文献 409