自序 1
第一章 数、变数与函数 1
第一节 实数与度量 1
前言 4
第二节 变数与函数 16
第二章 函数的基本性质 23
第一节 函数的单调性和连续性 23
第二节 变率与总和 28
第三章 逼近法和极限概念 38
第一节 逼近法与数列极限 39
第二节 实数系的连续性和存在性定理 52
第三节 变率与微分：求和与积分 65
第四章 微积分的整体结构与基础理论 77
第一节 基本概念与基本方法 77
第二节 基本定理与基础理论 87
第五章 计算与应用的一些范例 100
第一节 连续性与多项式的根 100
第二节 微分与极限 110
第三节 面积、体积和地心引力 116
第四节 高阶微分与高阶逼近 123