第一章 误差与数据处理 1
1 误差 1
2 总体的数字特征 5
3 样本特征量及其计算 10
4 直方图——总体分布的估计和检验 15
5 正态性检验 20
6 数据的变换和校正 25
习题一 28
上机实习一 29
第二章 常用分布函数和分位数的计算 30
1 常用分布的分布函数及关系 30
2 分布函数的一般算法 37
2．1 积分的近似算法 37
2．2 函数逼近法 44
2．3 利用分布函数之间的关系 49
3 计算分位数的一般方法 50
3．1 方程求根的迭代算法 50
3．2 分位数的迭代算法 53
3．3 利用分布函数之间的关系 56
4 正态分布的分布函数和分位数的计算 57
5 Beta分布的分布函数和分位数的计算 61
6 X2分布的分布函数和分位数的计算 67
7 Gamma分布的分布函数和分位数的计算 70
8 t分布和F分布分位数的计算 72
9 二项分布和泊松分布分布函数的计算 75
习题二 77
上机实习二 78
第三章 随机数的产生与检验 80
1 概论 80
2 均匀随机数的产生 85
2．1 线性同余发生器（LCG） 85
2．2 反馈位移寄存器法（FSR方法） 101
2．3 组合发生器 108
3 均匀随机数的检验 109
3．1 参数检验 111
3．2 均匀性检验 112
3．3 独立性检验 114
3．4 组合规律检验 117
3．5 无连贯性检验 119
4 非均匀随机数的产生 121
4．1 产生非均匀随机数的一般方法 121
4．2 常用连续分布的抽样法 146
4．3 常用离散分布的抽样法 160
5 随机向量的抽样法 165
习题三 167
上机实习三 170
第四章 随机模拟方法 173
1 概述 173
2 随机模拟方法的特点 177
3 用蒙特卡罗方法求解确定性问题 180
4 随机模拟方法在随机服务系统中的应用 191
5 集装箱专用码头装卸系统的随机模拟 198
6 随机模拟方法在理论研究中的应用 215
习题四 221
上机实习四 222
第五章 统计计算中常用的矩阵算法 224
1 矩阵的三角分解 224
1．1 矩阵的LR分解及其算法 224
1．2 对称正定阵的Cholesky分解及其算法 230
1．3 矩阵三角分解的应用 233
2 矩阵的正交-三角分解及其算法 234
2．1 Householder变换 235
2．2 Givens变换 239
2．3 Gram-Schmidt正交化及其修正算法 242
3 矩阵的正交分解及其算法 249
3．1 对称阵的谱分解及Jacobi算法 249
3．2 矩阵的奇异值分解及其算法 255
4 广义特征值和特征向量的计算 258
5 矩阵的广义逆及其他 261
5．1 减号逆A- 262
5．2 加号逆A+ 266
5．3 线性方程组的最小二乘解 270
5．4 矩阵的范数和条件数 272
6 消去变换 278
6．1 消去变换及其性质 278
6．2 消去变换的应用 283
6．3 X′X型矩阵的消去变换 289
习题五 292
上机实习五 294
第六章 多元线性回归的计算方法 297
1 多元线性回归模型的参数估计与假设检验 297
2 基于正规方程的回归算法 299
3 利用正交-三角分解进行回归计算 303
4 谱分解在岭回归估计中的应用 310
5 利用消去变换进行逐步回归计算 313
5．1 逐步筛选变量的过程和基本步骤 315
5．2 用消去变换进行逐步回归计算 317
5．3 例子 320
6 所有可能回归的算法 324
7 多项式回归及其算法 331
8 线性约束回归及其计算 336
9 回归分析中若干问题的讨论 339
习题六 343
上机实习六 345
第七章 非线性回归分析及其算法 347
1 非线性回归分析与最优化方法 347
2 常用的一维搜索方法（直线搜索） 350
3 无约束最优化计算方法 359
3．1 最速下降法 360
3．2 Newton（牛顿）法及其修正 362
3．3 共轭方向法和共轭梯度法 367
3．4 变尺度法（拟Newton法） 375
4 非线性回归分析方法 380
4．1 Gauss-Newton算法及其改进 384
4．2 Marquard（麦夸尔特）算法 386
5 不完全数据的EM算法 391
习题七 394
上机实习七 396
习题答案或提示 398
参考文献 407