第一章 预备知识 1
1．1 绪言 1
1．2 数学的威力及其研究的合理性 3
1．3 集合 4
〔练习1.3〕 8
1．4 集合的运算 9
〔练习1．4〕 15
1．5 关系与函数 18
1．6 直角坐标系及图解 22
〔练习1．5—1．6〕 25
1．7 直线的斜率 27
1．8 直线 30
供求方程式 34
〔练习1．7—1．8〕 37
1．9 流程图:线性方程 43
〔续习1．9〕 50
本章重要概念 53
复习题 54
2．1 绪言 58
2．2 平衡点——线性方程组的解 58
第二章 线性方程组；矩阵 58
“行”的基本运算法则 66
〔练习 2．2〕 68
2．3 矩阵 71
2．4 矩阵的相等和相加 74
2．5 矩阵的相乘 78
2．6 复习小结 82
〔练习2．3——2．6〕 84
2．7 矩阵相乘的某些特性 90
2．8 特殊形式的矩阵 92
〔练习2．7——2．8〕 97
2．9 利用增广矩阵解线性方程组 100
〔练习 2．9〕 106
2．10 超定系统与欠定系统 108
〔练习2．10〕 116
2．11 代数复习：因式分解与特殊积 118
〔练习2．11〕 120
本章重要概念 121
复习题 122
第三章 矩阵的应用 126
3．1 绪言 126
3．2 逆矩阵 127
〔练习 3．2〕 134
3．3 利用“行”的运算求逆矩阵 137
3．4 用矩阵解线性方程组 141
〔练习3．3——3．4〕 146
3．5 里昂梯福投入－产出模型 149
〔练习3．5〕 156
3．6 最小二乘线性回归 157
〔练习3．6〕 163
3．7 行列式 165
行列式的行（或列）的运算 171
3．8 克莱姆法则 176
〔练习3．7——3．8〕 180
3．9 代数复习：分式运算 184
〔练习 3．9 〕 188
本章重要概念 191
复习题 191
第四章 不等式、线性规划和单纯形法 194
4．1 不等式的代数定理 194
〔练习 4．1〕 199
4．2 二元一次不等式与平面区域 201
4．3 目标函数和线性规划 206
4．4 线性规划模式 208
〔练习4．2—4．4〕 213
4．5 单纯形法 216
〔练习 4．5 〕 236
4．6 非正则线性规划问题；对偶性 242
〔练习 4．6〕 249
4．7 代数复习：二次方程 252
〔练习 4．7 〕 257
本章重要概念 258
复习题 259
5．1 中心趋势的度量 264
第五章 概率和统计 264
5．2 数据的散布度 270
〔练习5．1—5．2〕 274
5．3 统计学与消费者 277
〔练习 5．3〕 279
5．4 基于实验或经验的概率 285
〔练习 5．4〕 290
5．5 理论概率 294
样本空间与一个事件发生的概率 295
5．6 加法定理Ｐ（AUB） 301
5．7 乘法定理P（A 0 B） 308
5．8 计数问题：排列与组合 312
5．9 二项检验 320
〔练习5．7——5．8〕 321
5．10 正态分布 335
〔练习5．9——5．10〕 342
5．11 应用问题 344
质量控制图 344
数学期望和是非比 346
〔练习5．11〕 349
5．12 马尔可夫链 351
稳态概率 355
〔练习5．12〕 360
5．13 代数复习 363
〔练习5．13A〕 364
〔练习5．13B〕 365
本章重要概念 366
复习题 367
第六章 指数和对数；财政数学 372
6．1 指数 372
〔练习 6．1〕 377
6．2 分数指数和根式 379
指数函数的图形 384
〔练习0．2〕 386
6．3 对数函数 389
〔练习6．3〕 393
6．4 财政数学，单利 396
〔练习 6．4〕 398
6．5 复利与复合总额 400
6．6 复合贴现与现值 402
〔练习6．5—6．6〕 404
6．7 单年金 405
〔练习 6．7〕 412
6．8 财政课题的补充数学 413
有效年利率 413
分期偿还与拥有权 416
偿债基金 419
〔练习 6．8〕 423
6．9 代数复习（续） 425
〔练习 6．9〕 426
本章重要概念 433
复习题 434
第七章 导数 443
7．1 绪言 443
7．2 增量表示法与平均变化率 444
〔练习 7．2 〕 450
7．3 极限概念 453
连续函数 459
〔练习7．3〕 461
7．4 导数 463
〔练习 7．4 〕 469
7．5 微分法则 472
〔练习 7．5〕 483
7．6 链锁微分法 488
〔练习 7．6〕 495
7．7 极大与极小 497
函数值在什么情况下可能变号？ 497
递增函数与递减函数 500
相对极值——相对极大与相对极小 504
〔练习5．5——5．6〕 505
〔练习 7．7〕 510
7．8 二阶导数判定法 513
7．9 应用极值问题 515
〔练习7．8——7．9〕 522
7．10 偏导数及其应用 531
〔练习7．10〕 541
本章重要概念 545
复习题 547
第八章 积分 555
8．1 绪言 555
8．2 定积分 556
定积分的一些常用性质 566
〔练习 8．2〕 567
8．3 基本积分定理的运用 570
反导数 571
〔练习 8．3〕 575
8．4 不定积分 576
〔练习 8．4〕 584
8．5 积分法则 586
置换积分法 586
得到对数函数与指数函数的积分 591
利用公式积分 593
〔练习 8．5〕 595
8．6 定积分的应用 598
两条曲线间的面积 599
消费者剩余和生产者剩余 602
〔练习 8．6〕 605
8．7 微分方程 607
增长率原理 609
〔练习8．7〕 612
本章重要概念 614
复习题 615
部分练习题答案 619
附表 660