目录 1
前言 1
第一章 函数 1
教学基本要求 1
§1 历史梗概 1
§3 定积分的计算方法 42 3
§2 函数的基本概念 3
§3 初等函数及其图形 12
自我检查题 25
附录一 思考题参考解答 27
附录二 自我检查题参考解答 32
第二章 极限与连续 35
教学基本要求 35
§1 历史梗概 35
§2 极限的定义 37
§3 极限的四则运算 52
§4 极限存在的两个准则与两个重要极限 58
§5 无穷小量与无穷大量 67
§6 函数的连续性 74
自我检查题………………………………？ 112
附录一 思考题参考解答………？ 112
附录二 自我检查题参考解答……？ 112
第三章 导数与微分…………？ 112
教学基本要求 112
§1 历史梗概 112
§2 导数的基本概念 115
§3 导数的计算 125
§4 微分及其运算 162
自我检查题 168
附录一 思考题参考解答 170
附录二 自我检查题参考解答 177
教学基本要求 181
§1 中值定理 181
第四章 导数的应用 181
§2 罗必塔法则 201
§3 泰勒公式 218
§4 函数的单调性与极值 237
§5 曲线的凹凸性、拐点与渐近线 257
§6 函数作图 271
§7 曲率与曲率圆 276
§8 方程的近似解 280
自我检查题 285
附录一 思考题参考解答 287
附录二 自我检查题参考解答 297
？与不定积分概念 304
第五章 不定积分 305
？要求 305
？基本计算方法 307
？定积 336
自我检查题………………………………………？附录一 思考题参考解答…………………………？附录二 自我检查题参考解答………………？第六章 定积分 395
教学基本要求 395
§1 定积分的概念及性质 395
§2 微积分基本定理 405
§4 定积分的应用 440
§5 广义积分 459
自我检查题 467
附录一 思考题参考解答 469
附录二 自我检查题参考解答 482
第七章 向量代数与空间解析几何 488
教学基本要求 488
§1 历史梗概 488
§2 向量代数 490
§3 平面与直线 509
§4 空间曲面与曲线 540
自我检查题 553
附录一思考题参考解答 555
附录二 自我检查题参考解答 565
第八章 多元函数微分法及其应用 568
教学基本要求 568
§1 历史梗概……………………………………？§2 多元函数的概念……………………………？§3 二元函数的极限 576
§4 二元函数的连续性 587
§5 二元函数偏导数及全微分 591
§6 复合函数、隐函数微分法及高阶偏导数 602
§7 二元函数微分法在几何上应用 623
§8 二元函数的极值 630
§9 方向导数 650
自我检查题 655
附录一 思考题参考解答 662
附录二 自我检查题参考解答 691
第九章 重积分 698
教学基本要求 698
§1 二重积分 700
§2 三重积分 720
§3 重积分的应用 736
自我检查题 747
附录一 思考题参考解答 749
附录二 自我检查题参考解答 752
第十章 曲线积分与曲面积分 763
教学基本要求 763
§1 曲线积分 763
§2 格林公式 775
§3 曲面积分 793
§4 场论初步 815
自我检查题 822
附录一 思考题参考解答 824
附录二 自我检查题参考解答 825
第十一章 级数 831
教学基本要求 831
§1 常数项级数 833
§2 幂级数 848
§3 泰勒级数 860
§4 傅里叶级数 880
§5 广义积分敛散性的判别法 895
自我检查题 902
附录一 思考题参考解答 904
附录二 自我检查题参考解答 911
第十二章 常微分方程 919
教学基本要求 919
§1 历史梗概 920
§2 一般概念 922
§3 一阶微分方程 925
§4 高阶特型 944
§5 线性微分方程 951
§6 综合例题 963
自我检查题 970
附录 自我检查题参考解答 972