第一章 群的概念 1
1.引言 1
2.群论公理 1
3.群的一些例子 7
4.乘法表 11
5.循环群 16
6.集的映射 18
7.置换 21
第二章 子群 30
8.子集 30
9.子群 32
10.陪集 34
11.循环群的子群 38
12.交集与生成元 40
13.直积 43
14.一到八阶群的概论 48
15.乘积定理 54
16.双陪集 56
第三章 正规子群 59
17.共轭类 59
18.中心 62
19.正规子群 62
20.商群 66
21.同态 69
22.商群的子群 72
23.导出群 77
24.自同构 78
第四章 有限生成的阿贝尔群 84
25.预备知识 84
26.有限生成的自由阿贝尔群 87
27.有限生成的阿贝尔群 93
28.不变量与初等因子 96
29.分解的方法 103
第五章 生成元与定义关系 109
30.由有限个生成元和定义关系确定的群 109
31.自由群 109
32.定义关系 112
33.群的定义 113
第六章 子群列 120
34.子群列 120
35.约当-霍尔德(Jordan-H?lder)定理 120
36.可解群 124
37.导出列 126
38.幂零群 127
39.Sn 的共轭类 133
第七章 置换群 133
40.对换 137
41.交代群 141
42.置换表示 146
43.可迁群 151
44.本原群 154
45.图形的对称群 155
第八章 西洛(Sylow)定理 162
46.素数幂子群 162
47.西洛(Sylow)定理 166
48.应用与例 168
习题解答 172
参考书 179
索引 180