第一篇 投射方法和几何变换 2
第一章 直线辅助投射法 2
1-1 斜角辅助投射法 2
1-2 直角辅助投射法 10
1-3 中心辅助投射法 15
1-4 双重辅助投射法 20
第二章 曲线辅助投射法 30
2-1 平面曲线投射法 30
2-2 空间曲线投射法——螺旋线投射法 47
3-1 两平面场的透视仿射变换 55
第三章 仿射变换 55
3-2 透仿对应的特殊情况 59
3-3 透仿对应与正投影图 61
3-4 透仿对应的合同方向和主方向 65
3-5 圆的透仿对应图形 68
3-6 仿射对应 71
3-7 空间场的仿射对应 75
第四章 透视变换 85
4-1 射影空间的构成 85
4-2 两平面场的透视对应 87
4-3 平面场的透射 91
4-4 圆的透视(透射)对应曲线 99
4-5 空间场的透射 106
4-6 应用举例 110
第五章 平方变换法 115
5-1 第一种平方变换法——倾斜分界线(面)的平方变换法 115
5-2 第二种平方变换法——平行分界线(面)的平方变换法 135
第六章 拓扑变换法 142
6-1 拓扑变换概述 142
6-2 画法几何中的拓扑变换方法 147
参考文献 154
第二篇 曲线曲面 155
第七章 平面曲线 155
7-1 平面代数曲线概述 156
7-2 平面三次曲线 170
7-3 曲率 177
7-4 曲线族 185
第八章 空间曲线 194
8-1 空间代数曲线概述 194
8-2 空间三次曲线 198
8-3 空间曲线的动标三面形；曲率；挠率 207
8-4 空间曲线曲率的投影关系 215
8-5 空间曲线在动标三面形上的投影 222
8-6 空间曲线的密切平面、法平面、化直平面族 225
第九章 曲面 232
9-1 代数曲面 232
9-2 曲面上的点 239
9-3 曲面上的线 257
9-4 曲面的几何生成 268
9-5 扭面 280
9-6 螺旋面 284
9-7 曲面设计 289
参考文献 295
第三篇 多维画法几何 296
第十章 多维几何引论 296
10-1 概述 296
10-2 空间的维数及自由度 298
10-3 关联 300
10-4 平行 303
10-5 垂直 307
10-6 在四维空间内的平行、垂直 310
10-7 距离 313
10-8 角度 315
10-9 投射 318
第十一章 点的投影 320
11-1 四维空间的直角坐标体系 320
11-2 点的投影 320
11-3 特殊位置点的投影 323
12-2 线段的实长和倾角 325
12-1 一般位置直线的投影 325
第十二章 直线的投影 325
12-3 属于直线的特殊点 328
12-4 特殊位置直线的投影 329
12-5 两直线的相对位置 331
12-6 直角的投影 332
第十三章 平面的投影 335
13-1 一般位置平面 335
13-2 平面的迹线和迹点 336
13-3 特殊位置平面 338
14-1 一般位置超平面的投影 343
14-2 超平面的迹线和迹面 343
第十四章 超平面的投影 343
14-3 特殊位置超平面 345
14-4 属于超平面的点、直线、平面 347
第十五章 定位问题 350
15-1 相交 350
15-2 平行 356
15-3 垂直 359
15-4 综合问题 362
第十六章 度量问题 366
16-1 距离 366
16-2 角度 372
17-1 投影超平面的变换 380
第十七章 投影变换 380
17-2 几何元素的旋转 395
第十八章 非线性形象的图示 405
18-1 曲线 405
18-2 二维曲面 408
18-3 超曲面 419
第十九章 四维画法几何的应用与多于四维的画法几何 419
19-1 四维画法几何的应用 419
19-2 多于四维的画法几何 424
19-3 五维画法几何的定位问题和度量问题的解法 430
参考文献 434
20-1 轴测投影的基本命题 435
第二十章 轴测投影的基本理论 435
第四篇 轴测投影 435
20-2 平行轴测投影的基本定理 437
20-3 平行轴测投影的参数 444
20-4 轴测坐标系与投射方向 454
第二十一章 轴测投影的度量和定位问题 465
21-1 变换投影面法 465
21-2 坐标面旋转重合法 469
21-3 尺度圆球及其在正轴测投影中的应用 479
21-4 尺度椭圆的应用 485
21-5 透视仿射对应的应用 487
22-1 完整图像 494
第二十二章 轴测投影的作图方法 494
22-2 几何元素的相对位置 495
22-3 圆的轴测投影 498
22-4 曲线和曲面的轴测投影 509
22-5 曲面立体的截交线和相贯线 517
22-6 视图交汇法绘制轴测图 522
第二十三章 中心轴测投影和多维轴测投影 529
23-1 中心轴测投影的定理 529
23-2 一种正等测中心轴测投影的作图方法 538
23-3 多维轴测投影的基本定理及仿射坐标 541
23-4 在直角多维轴测投影中各参数之间的关系 541
23-5 多维轴测投影的作图方法 547
参考文献 563
第五篇 空间角度的计算和度量 564
第二十四章 用建立球心三面角的方法计算空间角度 564
24-1 球面三角的基本公式 564
24-2 球面三角形及其解法 565
24-3 用三棱锥法计算空间角度 570
第二十五章 极射赤平投影及赤式网 577
25-1 心射球面投影 577
25-2 极射赤平投影 578
25-3 极式网和赤式网 581
25-4 三个方向的赤式网 585
第二十六章 直线、平面的极赤图 587
26-1 单斜直线的极赤图 587
26-2 单斜平面的极赤图 589
26-3 双斜直线的极赤图 592
26-4 双斜平面的倾斜方向和标准参数 597
26-5 已知两个迹向角作双斜平面的极赤图 599
26-6 垂直关系的极赤图 601
26-7 已知一个迹向角和相应的倾角作双斜平面的极赤图 604
26-8 绘制未标角度的双斜平面的三个极赤图 607
27-1 空间角度的五个基本问题 609
第二十七章 用极赤图计算和度量空间角度 609
27-2 机床夹具设计中的空间角度计算 629
27-3 用吴氏网度量空间角度 629
第二十八章 极赤图上的旋转法及其应用 637
28-1 双斜直线绕坐标轴旋转 637
28-2 双斜平面绕坐标轴旋转 638
28-3 双斜平面绕其面上的直线旋转 641
28-4 直线绕双斜直线旋转 642
28-5 双斜平面绕面外的双斜直线旋转 643
28-6 应用举例 644
第二十九章 双斜直线、双斜平面的空间角度计算公式及其应用 648
29-1 双斜直线的空间角度计算公式及其应用 648
29-2 双斜平面的空间角度计算公式及其应用 658
第三十章 空间角度计算的其它方法 670
30-1 用平面三角计算空间角度 670
30-2 用向量矩阵法计算空间角度 673
参考文献 681
第六篇 n 维逻辑空间图像及其应用 683
第三十一章 预备知识——集合论、逻辑代数的有关知识 683
31-1 集合论的有关知识 683
31-2 逻辑代数的有关知识 689
第三十二章 逻辑代数的几何模型与逻辑运算几何化 695
32-1 两种逻辑空间几何模型及点集图、蛛网图 695
32-2 蛛网图与点集图的对应关系 703
32-3 用点集图作逻辑运算举例 709
第三十三章 n 维逻辑空间的结构、图像与逻辑函数化简 716
33-1 n 维逻辑空间的结构 716
33-2 n 元逻辑函数的结构 718
33-3 逻辑空间与逻辑函数是对等集合 719
33-4 多维逻辑空间图像 721
33-5 在逻辑空间图像上的逻辑函数化简 729
第三十四章 异或运算、布尔差分的逻辑空间图像性质与应用 738
34-1 异或运算的逻辑空间图像性质 738
34-2 布尔差分的逻辑空间图像性质 742
34-3 应用举例 750
参考文献 753