引言 1
第一部分 常微分方程的类型与求解方法 2
第一章 线性常微分方程(组) 2
1 齐次方程(组) 3
2 非齐次方程(组) 7
3 高阶线性方程组 14
4 初值问题与边值问题 15
例题 18
习题 64
1 导数已解出的一阶方程 71
第二章 非线性常微分方程(组) 71
2 导数未解出的一阶方程 78
3 高阶方程 82
4 方程组 83
例题 86
习题 106
第二部分 常微分方程解的性质与讨论方法 109
第三章 常微分方程解的基本理论 109
1 非线性方程初值问题解的存在唯一性与延展 110
2 非线性方程初值问题解对初值和参数的连续依赖性与可微性 127
3 线性方程(组)初值问题解的基本理论 130
例题 132
习题 176
第四章 常微分方程解的定性分析 180
1 奇点的类型与判别 180
2 闭轨、周期解、极限环 184
3 解的稳定性 186
4 解的其他一些性质 192
例题 199
习题 251
第三部分 常微分方程模型的归结与应用 257
第五章 常微分方程模型的归结与应用 257
1 按规律列式法 257
2 微元分析法 257
3 模拟近似法 257
例题 258
习题 271
习题解答 275
参考书目 289