第1章 经典热力学概论 1
1.1 系统及其分类 1
1.2 平衡态与非平衡态 2
1.2.1 状态参量、状态函数和物态方程 2
1.2.2 平衡态、非平衡态和非平衡定态 3
1.3 可逆过程与不可逆过程 4
1.4 热力学基本定律 5
1.5 熵与最大熵原理 6
1.6 涨落、平衡和稳定 7
1.7 对称性与有序和无序 9
1.8 热力学基本方程及平衡判据 10
1.8.1 热力学基本方程 10
1.8.2 平衡判据与稳定性条件 12
1.9 小结 13
第2章 非平衡态热力学基本理论 14
2.1 非平衡态热力学研究简介 14
2.2 开放系统的状态与熵变 15
2.3 局域平衡假设及基本方程 17
2.3.1 局域平衡假设 17
2.3.2 质量守恒方程 18
2.3.3 局域熵平衡方程 19
2.3.4 局域熵产生与广义力和广义流 21
2.4 Lyapunov稳定性理论 22
2.5 近平衡态线性区的最小熵产生理论 24
2.5.1 唯象方程与Onsager倒易关系 24
2.5.2 最小熵产生原理与定态的稳定性 24
2.6 远离平衡态非线性区的耗散结构理论 28
2.6.1 普适发展判据 28
2.6.2 超熵产生 29
2.6.3 耗散结构及其特点 32
2.6.4 耗散结构形成条件 36
2.7 最小熵产生原理等价于最小能耗率原理 37
2.8 最小熵产生原理和耗散结构理论适用范围 38
2.9 小结 39
第3章 混沌理论 41
3.1 混沌研究起源及发展过程 41
3.2 混沌的概念及分类 43
3.3 产生混沌的途径 44
3.4 混沌的基本特征 46
3.5 识别混沌的几种常用方法 47
3.5.1 相图法 48
3.5.2 分频采样 48
3.5.3 庞加莱截面 48
3.5.4 相空间重构 49
3.5.5 功率谱分析 51
3.5.6 主分量分析 52
3.5.7 分形维数 53
3.5.8 Lyapunov指数 54
3.5.9 测度熵 55
3.6 耗散结构是混沌的一种特例 57
3.7 小结 58
第4章 黏性流体热力学问题 59
4.1 描述流体运动的两种基本方法 59
4.2 流体运动的三个基本方程 60
4.3 流体的熵平衡方程 65
4.4 流体的能量耗散函数及能耗率 66
4.5 基于广义流和广义力的河流能耗率 69
4.5.1 河流的广义力和广义流 70
4.5.2 河流的能量耗散函数及能耗率 71
4.6 流体最小能耗率原理 71
4.7 小结 73
第5章 流体最小能耗率原理的数值水槽仿真模拟 74
5.1 数值水槽模拟概述 74
5.2 水流运动数值模型 75
5.3 水槽变坡模拟 77
5.4 模型建立、网格划分及边界条件 78
5.5 单位体积水体能耗率及其计算 80
5.6 计算工况 81
5.7 计算结果与分析 82
5.8 小结 84
第6章 基于能耗率与耗散结构和混沌理论的河床演变分析 85
6.1 冲积河流自动调整 85
6.1.1 河流的自动调整功能 85
6.1.2 河流的短期调整与长期调整 86
6.1.3 河流处于相对平衡状态时能耗率最小 87
6.2 影响河床演变因素的权重分析 88
6.2.1 基于信息熵的权重分析 89
6.2.2 基于相关系数法的权重分析 95
6.3 基于最小能耗率原理的河相关系 97
6.4 稳定弯道曲率分析 101
6.5 河型成因分析 103
6.6 不同河型的能耗率及其变化 105
6.7 河型转化中的耗散结构和混沌 110
6.8 小结 111
第7章 基于多元时间序列的不同河型混沌特性分析 113
7.1 河流混沌特性分析方法 113
7.2 河流混沌特性分析实例 114
7.2.1 黄河下游6个河段月宽深比、月径流量和月含沙量实测资料 114
7.2.2 宽深比、径流量和含沙量时间序列的相空间重构 134
7.2.3 宽深比、径流量和含沙量时间序列的混沌特性识别 144
7.2.4 宽深比、径流量和含沙量时间序列的混沌特性加权平均 156
7.3 小结 157
第8章 基于超熵产生的河型稳定判别 158
8.1 超熵产生与超能耗率 158
8.2 河型稳定判据 159
8.3 不同河型稳定性分析 163
8.4 小结 167
第9章 最小能耗率原理在渠首引水防沙设计中的应用 168
9.1 低坝（闸）引水渠首泄洪冲沙闸宽度的计算 168
9.1.1 泄洪冲沙闸的布置及其作用 169
9.1.2 泄洪冲沙闸宽度计算方法 170
9.2 弯道式引水渠首中弯道的优化设计 172
9.2.1 引水弯道优化设计数学模型 173
9.2.2 优化计算结果及验证 175
9.3 小结 176
第10章 基于最小能耗率原理的稳定渠道优化设计 177
10.1 稳定渠道的类型及适用条件 177
10.2 稳定渠道优化设计目标函数 178
10.3 渠道不淤流速与不冲流速 179
10.3.1 渠道水流挟沙力 179
10.3.2 渠道不淤流速 181
10.3.3 渠道不冲流速 182
10.4 不冲不淤平衡渠道优化设计 183
10.5 冲淤平衡渠道优化设计 187
10.6 小结 191
参考文献 192
附录A 矩阵概念 200
附录B 矢量、张量与场论基础 204
B.1 矢量 204
B.2 张量 207
B.3 场论 212
附录C 泛函和变分初步 217
C.1 泛函 217
C.2 变分 220