第一章 运筹学的性质 1
1.1 运筹学的历史 1
1.2 运筹学的意义 2
1.3 运筹学模型 3
1.4 建立模型的基本原则 5
参考资料 9
第二章 线性规划 10
2.1 导论 10
2.2 建立线性规划模型 10
2.3 两个变量线性规划的图解 19
2.4 标准型线性规划 22
2.5 解线性方程组 25
2.6 单纯形法的原理 27
2.7 单纯形表上作业法 30
2.8 计算方法问题 36
2.9 求可行基 39
2.10 用计算机求解线性规划 45
2.11 线性规划问题的补充 46
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参考资料 48
练习 48
第三章 网络分析 56
3.1 网络流问题的几个例子 56
3.2 运输问题 56
3.3 分配问题 67
3.4 最短时间运输问题 73
3.5 最大流问题 76
3.6 最短路径问题 83
3.7 工程管理 88
练习 104
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参考资料 104
第四章 线性规划的进一步论述 111
4.1 修正单纯形法 111
4.2 对偶理论及其应用 124
4.3 对偶单纯形法 138
4.4 线性规划的灵敏度分析 144
4.5 参数规划 152
4.6 整数规划 158
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参考资料 171
练习 171
Ⅰ.基本定义 180
5.3 概率 180
5.2 试验、样本空间和事件 180
5.1 导论 180
第五章 概率论复习 180
5.4 随机变量 182
5.5 概率分布 182
5.6 联合分布、边际分布和条件分布 184
5.7 期望 187
5.8 方差及其他矩 189
Ⅱ.离散概率分布 190
5.9 离散均匀分布 190
5.10 伯努利分布(BERNONLLI DISTRIBUTION) 191
5.11 二项分布(BINOMIAL DISTRIBUTION) 191
5.12 泊松分布(POISION DISTRIBUTION) 191
5.13 几何分布(GEOMETRIC DISTRIBUTION) 192
5.14 负二项分布(NEGATIYE BINOMIAL DISTRIBUTION) 192
5.16 正态分布(NORMAL DISTRIBUTION) 193
Ⅲ.连续概率分布 193
5.15 连续均匀分布 193
5.17 对数正态分布(LOGNOMAL DISTRIBUTION) 194
5.18 负指数分布(NEGATVE EXPONENTIAL DISTRITION) 195
5.19 爱尔朗分布(ERLANG DISTRIBUTION) 196
5.20 γ 分布(GAMMA DISTRIBUTION) 196
5.21 韦伯分布(WEIBULL DISTRIBUTION) 197
5.22 β 分布(BETA DISTROBUTION) 198
？的应用 200
5.23 用分布处理数据 200
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参考资料 201
练习 201
6.2 例子 205
Ⅰ.离散时间过程 205
6.1 导论 205
第六章 随机过程 205
6.3 建立过程的模型 206
6.4 计算结果 212
6.5 重新研究马尔科夫假设 213
6.6 定义和原理 214
6.7 稳态概率 216
6.8 首次到达概率和首次回归概率 221
6.9 随机过程的分类 224
6.10 瞬态过程 231
6.11 例子 231
Ⅱ.连续时间过程 237
6.12 定义和原理 240
6.13 重新讨论两个假设 244
6.14 稳态概率 245
6.15 生灭过程 247
6.16 泊松过程 248
6.17 结论 252
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参考资料 253
练习 253
第七章 排队模型 260
7.1 导论 260
7.2 确定性模型 260
7.5 排队参数 261
7.4 M/M/1队列 263
7.5 计算实例 269
7.6 有限容量排队模型 270
7.7 多服务设施排队模型 272
7.8 多服务设施排队系统中公共队列和分列队列的比较 275
7.9 有限顾客源 277
7.10 等待时间 278
7.11 排队规则 280
7.12 非马尔科夫型的排队问题 282
7.13 结论 284
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参考资料 284
练习 284
第八章 存储模型 288
8.1 导论 288
Ⅰ.确定性模型 288
8.2 经典经济订货量 288
8.3 计算实例 291
8.4 灵敏度分析 292
8.5 非零提前期(LEAD TIME) 292
8.6 允许缺货的经济订货量 293
8.7 批量生产模型 294
8.8 有数量折扣的 EOQ 295
8.9 有约束的 EOQ 296
8.10 其他确定性存储模型 300
Ⅱ.概率模型 300
8.11 报童问题：单周期模型 301
8.12 订货量和订货点模型 304
8.13 计算实例 311
8.14 可变订货提前期 314
8.15 正确选择模型的重要性 315
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8.16 结论 316
参考资料 317
练习 317
第九章 仿真 320
Ⅰ.基本概念 320
9.1 导论 320
9.2 仿真构模的基本原理及其发展与运用 321
9.3 仿真模型的设计 325
Ⅱ.仿真模型的例子 326
9.4 推销人寿保险单 326
9.5 维修生产线 328
Ⅲ.伪随机数 335
9.6 产生随机偏差 335
9.7 均匀分布及其在仿真中的作用 336
9.8 产生随机数 337
均匀分布数的性质 337
中间值平方法 337
中间值乘积法 338
斐波那契(Fibcnacci)法 338
9.9 用同余法产生均匀随机变量 338
混合同余法 340
乘积同余法 340
二次同余法 340
9.10 检验随机数发生器 341
频率检验 341
间隙检验 343
流程检验 344
扑克检验 345
Ⅳ.产生随机变量的方法 347
9.11 逆变换法 347
指数分布 347
韦伯分布 348
几何分布 349
9.12 舍选法 350
β 分布 351
γ 分布 351
9.13 合成法 354
泊松分布 354
二项分布 355
9.19 仿真试验设计 355
爱尔朗分布 355
9.14 数学推导法 356
求正态变量的鲍克斯——木勒法 357
9.15 近似法 357
9.16 特殊概率分布 359
X2分布 359
学生 T 分布 359
F 分布 360
Ⅴ.仿真语言 360
9.17 概述 360
SIMSCRIP2.5 362
9.18 选用现有仿真语言的比较 362
GPSS Ⅲ/CPSS(通用仿真器) 362
SIMULA 363
GASP Ⅱ 363
DYNAMO 364
GASP Ⅳ 364
Ⅵ.信真分析法的深入讨论 365
9.20 方差缩减方法 365
9.21 仿真输出的统计分析 366
9.22 仿真参数的最优化 367
9.23 结论 367
参考资料 368
练习 371
10.1 导论 375
10.2 历史背景 375
Ⅰ.基本概念 375
第十章 动态规划 375
Ⅱ．动态规划的发展 376
10.3 在数学描述 376
10.4 建立最优决策策略 378
10.5 动态规划的观点 380
Ⅲ．几个直观的例子 380
10.6 原油运输问题 380
10.7 最优下料问题 388
10.8 生产计划问题 392
10.9 存储控制问题 396
10.10 可互换的最优化——正向递归和反向递归 400
Ⅳ．连续状态动态规划 404
10.11 非线性规划问题 404
10.12 合股投资策略问题 406
10.13 在连续状态规划中线性分配的特例 408
Ⅴ.多状态变量 410
10.14 “维数灾难” 410
10.15 非线性整数规划问题 411
10.16 消去状态变量 413
10.17 小结和结论 420
参考资料 420
练习 421
第十一章 非线性规划 426
Ⅰ.基本概念 426
11.1 导论 426
11.2 泰勒级数展开式和充分必要条件 431
Ⅱ．无约束最优化 441
11.3 斐波那契法和黄金分割法 441
11.4 步长加速法(胡克——基夫斯搜索法) 448
11.5 梯度法 451
Ⅲ．约束最优化问题：等式约束 458
11.6 拉格朗日乘子 458
11.7 等式约束最优化：约束导数 464
11.8 等式约束的梯度法 467
Ⅳ．约束最优化问题：不等式约束 471
11.9 非线性最优化——库恩—塔克(Kuhn—Tucker)条件 471
11.10 二次规划 475
11.11 互补主元法 479
11.12 可分离规划 487
Ⅴ.一般非线性规划问题 494
11.13 满足线性或非线性约束的非线性目标函数：割平面算法 494
11.14 几何规划的最优化 500
参考资料 509