1 解题的正确思路是怎样形成的？ 1
2 解题的基本方法有哪些？这些方法反映了哪些数学思想？ 10
3 怎样求函数的定义域？举例说明定义域在解题中的作用。 19
4 怎样利用一次函数、二次函数的性质解题？采用什么策略？ 27
5 怎样求函数的解析式？ 35
6 奇函数、偶函数和一般函数有什么联系？怎样利用函数的单调性、奇偶性解题？ 44
7 求复合函数y＝f［？（x）］单调区间的基本方法是什么？ 53
8 在比较两数大小的问题中，有哪些思路、方法和技巧？ 60
9 用指数、对数函数的性质解题，有哪些思路、方法和技巧？ 68
10 谈一谈解含参数的指数、对数方程的解题程序、方法和技巧。 76
11 什么是带信息的量？怎样用带信息的量解题？ 83
12 怎样利用单位圆解有关三角问题？要注意掌握哪些技巧？ 91
13 确定三角函数或与三角函数有联系的函数的单调区间时，应采用什么策略、方法和技巧？ 101
14 研究函数y＝Asin（ωx＋ψ）及其图像之间的相互关系问题时的解题思路、方法和技巧是什么？ 108
15 在三角函数式的化简中，怎样掌握变换的方向？思路、方法和技巧有哪些？ 118
16 三角函数的求值问题中，怎样掌握变换方向？思路、方法和技巧有哪些？ 125
17 证明三角恒等式的问题中，有哪些思路、方法和技巧？ 133
18 求三角函数的最值和证明三角不等式时，思路、方法和技巧有哪些？ 139
19 求反三角函数的三角函数时，要采用什么策略？ 147
20 求arcsin（sinx）、arccos（cosx） x∈R，要掌握哪些原则？ 155
21 怎样利用反三角函数的单调性，求有关函数的值域、解不等式和其他问题？ 162
22 哪些不等式适合用比较法证明？用作差比较时对作出的差进行处理有几种方法？ 171
23 证明不等式常用的方法、技巧有哪些？ 177
24 怎样用函数的观点解决与不等式有关的问题？ 185
25 求和与积的最值问题要注意什么？ 191
26 解有理不等式采用什么方法？要注意哪些问题？ 197
27 解无理不等式采用什么方法？注意哪些问题？ 205
28 解指数、对数不等式要注意什么问题？ 212
29 怎样利用数形结合的思想方法解决与不等式有关的问题？ 220
30 用等差数列、等比数列的性质解题时，要掌握哪些技巧和方法？ 227
31 怎样解与数列有关的不等式问题？ 236
32 数列的前n项和Sn与通项公式αn之间有什么样的关系？怎样用它解题？ 243
33 数列的极限问题有几种类型？解题的思路、方法和技巧有哪些？ 249
34 用数学归纳法证明问题时，由n＝k过渡到n＝k＋1通常用的策略、方法和技巧是什么？ 259
35 用复数相等的概念解题时，有几种题型？主要策略、方法、技巧是什么？ 267
36 怎样用共轭复数的性质解题？ 274
37 怎样用复平面上两点距离公式和复数运算的几何意义，求曲线复数形式的方程及其有关的几何问题？ 281
38 怎样求复数的三角形式？谈一下求复数辐角主值的解题程序和注意问题。 289
39 谈一谈复数方程的解法和技巧。 297
40 怎样利用复数与三角之间的联系解有关问题？解决中起关键作用的是什么？ 306
41 怎样用加法原理和乘法原理解题？要注意些什么？ 315
42 在解有些排列组合问题时，为什么要分类讨论？分类的依据和原则是什么？ 319
43 怎样用二项式定理中展开式的系数性质解题？ 323
44 怎样利用异面直线及其所成的角解题？ 329
45 求距离问题的方法和策略有哪些？ 334
46 求角度问题的方法和策略有哪些？ 341
47 怎样灵活应用三垂线定理解题？ 347
48 解决与二面角有关的问题时，解题的关键是什么？有哪些技巧和方法？ 353
49 在研究与两平面位置关系的有关问题时，经常采用什么方法？ 360
50 在解决平面图形的折叠问题时，要注意什么问题？ 366
51 应用定比分点公式解题时，要注意什么问题？ 375
52 怎样解决与对称有关的问题？ 382
53 在研究直线和圆、圆和圆的位置关系时，有哪些方法和技巧？ 388
54 用圆锥曲线的基本性质建立曲线方程，常用哪些方法和技巧？ 393
55 圆锥曲线中最值的求解有哪些途径和方法？ 398
56 怎样解决与弦的中点或定比分点有关的问题？ 403
57 解圆锥曲线的焦点弦和非焦点弦有关的问题时，在方法和技巧上有哪些特点？ 410
58 圆锥曲线中求解范围问题的方法与策略是什么？ 420
59 用平面几何的性质解题时，有什么作用和特点？ 426
60 如何用圆锥曲线的基本概念解题？ 430
61 与圆锥曲线有关的不等式和最值问题中解题的思路与技巧有哪些？ 434
62 怎样用参数法建立动点的轨迹方程？ 441
63 怎样用直线的参数方程｛ ？（t为参数）中t的几何意义解题？ 449
64 怎样运用圆锥曲线的参数方程解题？ 458
65 怎样求动点轨迹的极坐标方程？ 465