第一章 抽样分布 1
1 总体、样本、统计量 1
一、总体 1
二、样本 1
三、统计量 4
2 数理统计中的几个常用分布 6
一、X2分布 6
二、t分布 10
三、F分布 14
四、Wishart分布 17
五、Wilks分布 18
3 正态总体下的抽样分布 19
第二章 点估计 27
1 点估计的标准 28
一、无偏估计 28
二、最小方差无偏估计 31
三、有效估计 32
四、相合估计与渐近正态估计 37
2 最大似然估计 38
一、最大似然估计的基本思想原理 38
二、似然方程 40
三、最大似然估计的性质 48
3 矩估计 50
一、矩估计法的基本思想原理 50
二、矩法方程 54
第三章 区间估计 56
1 置信区间 56
2 相对似然函数法 58
3 正态总体期望与方差的区间估计 68
一、置信区间的建立 68
二、常用的置信区间 76
三、应用举例 76
4 置信域 80
第四章 参数假设检验 83
1 假设检验的基本概念 84
一、原假设与备选假设 84
二、拒绝域与接受域 84
三、两类错误 85
四、功效函数 86
2 广义似然比检验 88
3 正态总体期望与方差的假设检验 95
一、检验法的建立 95
二、常用结果 103
三、应用举例 103
四、方差不等时的双样本问题 108
4 二维正态总体相关系数的假设检验 113
5 多元正态总体期望与协差阵的假设检验 120
一、协差阵已知期望的检验 120
二、协差阵未知期望的检验 122
三、两个总体期望的检验 126
四、协差阵的检验 129
第五章 非参数假设检验 132
1 顺序统计量 132
2 位置参数的假设检验 134
一、单样本问题 134
二、成对双样本问题 142
三、独立双样本问题 145
四、多样本问题 154
3 分布的检验 157
一、正态性检验 157
二、拟合度检验 163
三、齐一性检验 175
4 独立性检验 181
一、联立表检验 181
二、 Spearman检验 184
三、Kendall检验 188
5 随机性检验 191
一、Daniel检验 191
二、游程检验 193
第六章 线性回归分析的基本方法 195
1 线性回归的数学模型 195
2 线性回归中的参数估计 199
一、β的最小二乘估计 199
二、β的性质 201
三、σ2的估计 202
四、有关β和σ2的分布 203
3 线性回归中的假设检验 206
一、带线性约束条件的最小二乘估计 206
二、有关参数β的假设检验 211
4 线性回归中的区间估计 218
一、关于回归系数的区间估计 218
二、预测 221
三、实例 222
5 一元线性回归 227
一、散点图 227
二、回归系数β0，β1及方差σ2的估计 228
三、关于回归直线斜率与截距的假设检验 230
四、斜率与截距的置信区间 231
五、预测区间 232
6 多个因变量的线性回归 235
一、β和Σ的估计 236
二、假设检验 238
第七章 回归变量的选择 242
1 回归变量多少对回归效果的影响 242
2 逐步回归 247
一、逐步回归的数学模型 247
二、Tt变换 250
三、逐步回归的计算公式与步骤 254
3 最优回归模型的评选准则 264
一、 PRESS统计量 265
二、 Cp统计量 268
第八章 影响回归效果的原因分析及改进措施 276
1 异方差性 276
一、异方差性的检验——残差图法 277
二、改进措施——加权最小二乘估计 278
2 序列相关性 286
一、序列相关性的检验—D．W检验法 286
二、改进措施——变换法 291
3 多重共线性 296
一、多重共线性的检验——VIF法 298
二、改进措施——岭回归 302
4 异常值 312
一、检查异常值的意义 312
二、检查异常值的统计方法 313
第九章 曲线回归 320
1 变换法 320
一、可化为线性回归的曲线回归类型 320
二、应当注意的问题 332
2 正交多项式 335
一、时间序列模型与多项式回归 335
二、正交多项式 336
三、变量的还原 344
第十章 方差分析 348
1 单因素方差分析 348
一、数学模型 348
二、统计分析 351
三、等重复试验的方差分析 364
2 双因素方差分析 366
一、数学模型 366
二、统计分析 369
三、无重复试验的双因素方差分析 386
3 三因素方差分析 393
4 多元方差分析 401
第十一章 判别与聚类 408
1 判别分析 408
一、距离判别 408
二、Bayes判别 416
三、Fisher判别 422
2 聚类分析 429
一、最短距离法 430
二、最长距离法 436
三、重心法 438
四、类平均法 442
五、离差平方和法（warn法） 443
六、其他方法 447
第十二章 多元相关分析 455
1 主成分分析 455
一、主成分分析的基本原理 455
二、累积贡献率 460
三、基于相关阵的主成分分析 463
2 因子分析 466
一、因子分析的统计模型 466
二、载荷矩阵的确定 469
三、因子正交旋转 474
3 典型相关分析 480
一、引言 480
二、典型相关系数与典型相关变量 481
三、典型相关系数的估计和检验 488
附表 493
附表1 标准正态分布函数值表 493
附表2 t分布上侧分位数表 495
附表3 x2分布上侧分位数表 497
附表4 F分布上侧分位数表 501
附表5 二项分布函数值表 513
附表6 M（m,vo,k）表 516
附表7 相关系数检验的临界值表 518
附表8 偏度、峰度检验临界曲线 519
附表9 柯尔莫哥洛夫检验的临界值表 521
附表10 斯米尔诺夫检验的临界值a表 523
附表11 符号检验表 525
附表12 Wilcoxon符号秩检验的临界值表 526
附表13 两样本秩和检验的临界值表 529
附表14 游程总数检验表 530
附表15 Spearman检验临界值表 532
附表16 Kendall检验临界值表 533
附表17 D．W检验临界值表 534
附表18 ShaPiro－Wilk检验统计量W2系数a1（W）表 536
附表19 Shapiro－Wilk检验临界值表 538
附表20 t化极差上侧a分位数表 539
附表21 R-学生检验临界值表 542
附表22 正交多项式表 546
参考文献 555