第1章 直线 1
§1.1 两点间的距离与线段定比分点 1
§1.2 直线方程的几种形式 6
§1.3 直线的法式方程 12
§1.4 直线与直线的位置关系 20
§1.5 直线束 26
第2章 参数方程 33
§2.1 曲线的参数方程 33
§2.2 直线和二次曲线、一些常见曲线的参数方程 52
§2.3 参数方程的应用 65
§2.4 参数方程图形的描绘 82
第3章 极坐标方法 89
§3.1 点的极坐标和曲线的极坐标方程 89
§3.2 曲线的方程与方程的曲线 99
§3.3 常见曲线的极坐标方程 113
第4章 二次曲线的一般理论 130
§4.1 二次曲线与直线的相关位置 131
§4.2 二次曲线的切线和奇点 134
§4.3 二次曲线的渐近方向、中心和渐近线 142
§4.4 二次曲线的直径与主直径 151
§4.5 利用坐标变换化简一般二次曲线方程 163
§4.6 利用不变量化简一般二次曲线方程 180
第5章 矢量代数 195
§5.1 矢量 195
§5.2 矢量的线性运算 200
§5.3 矢量的线性关系及分解 209
§5.4 标架与坐标 222
§5.5 数性积、矢量在轴上的射影 230
§5.6 矢性积 242
§5.7 矢量的混合积 249
第6章 平面 258
§6.1 平面的参数方程和一般方程 258
§6.2 平面的法式方程 270
§6.3 两平面的相关位置 282
§6.4 平面与点的相关位置 293
第7章 空间直线 306
§7.1 空间直线的方程 306
§7.2 直线与平面的相关位置 319
§7.3 空间二直线、点与直线的相关位置 320
§7.4 平面束 342
第8章 曲面和空间直线 351
§8.1 曲面的方程 351
§8.2 空间曲线的方程 359
§8.3 曲线产生的曲面 366
§8.4 球面 370
§8.5 柱面 379
§8.6 锥面 387
§8.7 旋转曲面 393
第9章 二次曲面 399
§9.1 五种二次曲面 399
§9.2 二次曲面的对称性 402
§9.3 二次曲面与坐标面的交线（截部） 403
§9.4 单叶双曲面与双曲抛物面的直母线 406
§9.5 二次曲面的分类 414
§9.6 平行截割法 419
§9.7 曲面的判别 425
§9.8 二次曲面的轨迹问题 428
§9.9 二次曲面的作图 431
主要参考文献 439