第Ⅱ部分 方法 2
第8章 一维最优化 2
8.1 Newton法 3
8.2 多项式逼近法 8
8.3 直接法——Fibonacei法和黄金分割法 12
8.4 最优分批搜索法和黄金分批搜索法 20
练习 27
参考文献 29
第9章 不用导数的多维无约束最优化：经验方法与共轭 31
方向法 31
9.1 单纯形法 31
9.2 模式搜索 34
9.3 旋转方向法 35
9.4 共轭方向 42
9.5 Powell法 46
9.6 避免线性相关的搜索方向 52
9.7 进一步的共轭方向型算法 62
练习 69
参考文献 72
第10章 二阶导数法、最速下降法和共轭梯度法 74
10.1 Newton型法和最速下降法 74
10.2 共轭梯度法 86
10.3 共轭梯度法的收敛性 94
练习 104
参考文献 106
第11章 变尺度算法 108
11.1 一族变尺度算法 109
11.2 拟Newton法 128
11.3 不用导数的变尺度算法 140
11.4 基于非二次函数的极小化方法 143
练习 152
参考文献 155
第12章 惩罚函数法 159
12.1 外部惩罚函数 160
12.2 内部惩罚函数 166
12.3 无参数惩罚法 172
12.4 恰当惩罚函数 175
12.5 乘子法和Laglange法 186
12.6 惩罚函数法的若干计算背景 197
练习 199
参考文献 202
第13章 用无约束最优化方法的扩充求解约束问题 206
13.1 经验方法的扩充 207
13.2 线性约束的梯度投影算法 210
13.3 一个二次规划算法 224
13.4 能行方向法 230
13.5 非线性约束的投影法和能行方向法 237
练习 242
参考文献 244
第14章 近似型算法 248
14.1 近似规划方法 249
14.2 既约梯度法 256
14.3 割平面法 265
14.4 相补凸规划 271
练习 282
参考文献 284