第一章 函数 1
第一节 集合 1
第二节 实数 16
第三节 函数 28
第四节 函数的简单性质 44
第五节 反函数、复合函数 50
第六节 初等函数 57
第七节 小结 67
第二章 极限与连续 85
第一节 数列极限 85
第二节 函数极限 108
第三节 无穷小与无穷大 132
第四节 函数的连续性 141
第五节 小结 159
第三章 导数与微分 176
第一节 导数概念 191
第二节 求导例题选讲 191
第三节 求导法则 200
第四节 导数在经济学中的应用 225
第五节 高阶导数 239
第六节 微分 242
第七节 小结 257
第四章 中值定理、导数的应用 271
第一节 中值定理 271
第二节 罗彼塔法则 283
第三节 函数的增减性 298
第四节 函数的极值 303
第五节 函数的最值 311
第六节 曲线的凹向与拐点 319
第七节 曲线的渐近线 323
第八节 函数图形的作法 328
第九节 小结 333
第五章 不定积分 354
第一节 原函数与不定积分概念 354
第二节 不定积分基本公式和性质 360
第三节 换元积分法 369
第四节 分部积分法 394
第五节 有理函数积分举例 403
第六节 经济应用问题举例 412
第七节 小结 416
第六章 定积分 430
第一节 定积分的概念 430
第二节 定积分的性质 440
第三节 微积分学基本定理 446
第四节 定积分的计算法 455
第五节 广义积分 476
第六节 定积分的应用 488
第七节 小结 527
第七章 多元函数 549
第一节 空间解析几何简介 549
第二节 多元函数的概念 565
第三节 极限与连续 576
第四节 偏导数 587
第五节 全微分 603
第六节 复合函数微分法 612
第七节 隐函数微分法 622
第八节 二元函数的极值 632
第九节 最小二乘法 650
第十节 二重积分 657
第十一节 小结 702
第八章 微分方程简介 726
第一节 微分方程的基本概念 726
第二节 一阶微分方程 732
第三节 微分方程经济应用举例 762
第四节 可降阶的二阶微分方程 766
第五节 二阶常系数线性微分方程 771
第六节 小结 791