第一章 集合序列和算子序列的收敛 1
1.1 列紧算子与正规算子 2
1.2 集合序列的收敛性 6
1.3 算子序列的点态收敛与一致收敛 8
1.4 算子序列的连续收敛 10
1.5 算子序列的列紧收敛 12
1.6 算子序列的正规收敛 16
第二章 线性算子方程的投影解法 21
2.1 投影算子和投影方程 21
2.2 线性算子的近似算子的逆 43
2.3 第二型算子方程的投影解法 46
2.4 正规算子方程的投影解法 64
2.5 Ritz 方法及其几何解释 89
2.6 列紧算子方程的投影扰动解法 96
2.7 计算过程中的稳定性 109
第三章 非线性算子方程的投影解法 114
3.1 压缩型算子方程的投影解 115
3.2 全连续算子方程的投影解 129
3.3 连续正规算子方程的投影解 145
3.4 D-半连续正规算子方程的投影解 165
3.5 光滑算子方程的投影解 177
3.6 求投影解的变分方法 187
3.7 解投影方程的数值实现 206
第四章 特征值与分歧问题的投影解法 223
4.1 线性算子特征值问题的投影解法 224
4.2 歧点问题的投影解法 240
附录一 紧线性算子的一些基本结论 248
附录二 Соболев空间的定义及嵌入定理 254
附录三 Fr？chet 导数 258