第一章 数、数学和科学--本书引言 1
1-1 作者对读者的概要说明 1
1-2 数和度量 1
1-3 计量单位 6
1-4 怎样解答习题 9
第二章 变量和运算 13
2-1 引言 13
2-2 实数的代数运算 13
2-3 三角函数 16
2-4 对数 22
2-5 指数函数.双曲三角函数 25
2-6 向量.坐标系 27
2-7 复数 40
第三章 函数和微分运算 50
3-1 引言 50
3-2 函数 50
3-3 函数的导数 57
3-4 微分 61
3-5 关于导数若干有用的事实 63
3-6 高阶导数 66
3-7 极大和极小值问题 68
3-8 函数的极限.L H？pital法则 70
4-1 引言 79
4-2 函数的反导数 79
第四章 积分运算 79
4-3 积分 82
4-4 不定积分.积分表 91
4-5 广义积分 93
4-6 几率分布和平均值 95
4-7 积分的解析法 101
4-8 积分的数值法 107
4-9 一个数值积分计算机程序 110
第五章 级数 118
5-1 引言 118
5-2 常数项级数 119
5-3 幂级数 126
5-4 Fourier级数和其它函数项级数 132
5-5 级数运算 140
第六章 多自变量微积分 145
6-1 引言 145
6-2 微分和偏导数 146
6-3 变量的变换 151
6-4 若干有用的偏导数之间的关系式 154
6-5 恰当微分和不恰当微分 158
6-6 线积分 162
6-7 多重积分 167
6-8 向量导数算符 175
6-9 多元函数的极大和极小值 183
7-2 微分方程和Newtoo运动定律 193
7-1 引言 193
第七章 微分方程和物体的运动 193
7-3 谐振子.常系数线性微分方程 196
7-4 可分离变量的微分方程 207
7-5 恰当微分方程 209
7-6 不恰当微分方程的积分因子解法 211
7-7 弦中之波.偏微分方程 212
第八章 算符、矩阵和群论 222
8-1 引言 222
8-2 算符代数 223
8-3 对称算符 228
8-4 矩阵代数 236
8-5 行列式 244
8-6 群论基础 248
第九章 代数方程 262
9-1 引言 262
9-2 一个方程和一个未知数 262
9-3 方程和数值解法 269
9-4 联立方程.两个方程和两个未知数 273
9-5 两个以上未知数的联立方程 277
第十章 实验数据处理 289
10-1 引言 289
10-2 直接测量值的实验误差 290
10-3 随机误差的统计处理 292
10-4 数据处理和误差传递 301
10-5 作图法 305
10-6 数值数据的处理方法 312
第十一章 计算机程序 336
11-1 引言 336
11-2 计算机运算 336
11-3 BASIC语言中的变量和运算 337
11-4 库函数 343
11-5 转向语句和循环 345
11-6 数组.向量和矩阵 351
11-7 字符串变量、常数和函数 355
11-8 输入和输出 357
11-9 编写和运行BASIC程序 368
11-10 BASIC语言的其它特征 374
11-11 FORTRAN语言 379
附录1 物理常数 386
附录2 导数简表 388
附录3 简明不定积分表 391
附录4 简明定积分表 395
附录5 若干数学公式和恒等式 399
附录6 无穷级数 402
附录7 若干在被积函数中含有指数函数的积分 406
附录8 若干有用的计算机程序 410
附录9 常用对数 416
习题答案 419
索引 429