第1章 整数 1
1．数学归纳法 1
2．整数的运算 10
3．和、差、积的整除性 最大公约数 最小公倍数 24
4．质数 28
5．应用整除性理论求不定方程的整数解 31
6．高斯数的整除性 37
7．不同进位制的数 43
第2章 有理数 无理数 48
1．比较正有理数的大小 48
2．分数化简 50
3．有理数（分数）的运算 51
4．有限进位制小数和无限循环进位制小数 53
5．无理数 57
第3章 复数 代数数和超越数 60
1．复数 60
2．代数数和超越数 67
3．数环和数域 70
第4章 恒等变换 72
1．多项式的运算 73
2．因式分解和余数定理 74
3．最大公因式与最小公倍式 82
4．分式 83
5．根式 88
1．函数的定义域 99
第5章 函数 99
2．函数的变化范围（值域） 103
3．偶函数和奇函数 106
4．函数的增减性 107
5．函数图象的作法 109
6．解析式含绝对值符号的函数图象的作图 117
第6章 有理代数方程 123
1．方程的同解性 123
2．参数方程的解法 131
3．含绝对值符号的方程 133
4．二次方程 137
5．可化为二次方程的三项方程 142
6．回归方程 144
7．代数方程的特殊解法 148
8．有理分式方程 150
第7章 有理代数方程组 156
1．解方程组的基本方法 156
2．线性方程组 160
3．讨论线性方程组 165
4．非线性代数方程组 170
第8章 无理方程和无理方程组 181
第9章 列方程和方程组解应用题 193
第10章 对数 指数方程和对数方程及其方程组 214
1．对数 214
2．指数方程和对数方程 217
3．指数方程组和对数方程组 228
1．不等式的证明 234
第11章 不等式 234
2．不等式的同解性 245
3．一元一次不等式和一元一次不等式组 248
4．含绝对值符号的不等式 253
5．二次不等式 256
6．二元一次和二元二次不等式组 259
7．一元高次代数不等式 264
8．一元有理分式不等式 266
9．无理不等式 269
10．含指数函数和对数函数的不等式 272
第12章 数列和级数 278
1．数列 278
2．级数 288
第13章 组合 牛顿二项式 294
1．排列和组合的习题 298
2．有关排列、组合的恒等式和方程 303
3．牛顿二项式 306
解答和提示 312