第1章 不可压缩二相渗流问题的数值方法基础 1
1.1 引言 1
1.1.1 油藏数值模拟的物理基础 2
1.1.2 二次采油（二相渗流驱动）问题 3
1.1.3 三次采油（化学驱油） 3
1.1.4 油藏数值模拟的发展前景 4
1.2 油水二相渗流驱动问题的特征有限元方法 4
1.2.1 数学模型 4
1.2.2 特征有限元全离散格式 6
1.2.3 H1模误差估计 9
1.2.4 L2模误差估计 14
1.2.5 弥散系统的特征有限元格式 18
1.3 二相渗流驱动问题的特征差分方法 19
1.3.1 特征差分程序 19
1.3.2 收敛性分析 21
1.4 特征混合元方法——可混溶情况 31
1.4.1 特征混合元方法和分析 31
1.4.2 特征混合元-混合元方法和分析 37
1.5 特征混合元方法——不混溶情况 41
1.5.1 数学模型 41
1.5.2 特征混合元格式 42
1.5.3 某些辅助性结果 45
1.5.4 格式Ⅰ的收敛性分析 46
1.5.5 格式Ⅱ的收敛性分析 49
参考文献 49
第2章 可压缩二相渗流问题的数值方法基础 51
2.1 可压缩、可混溶渗流问题的特征有限元方法 51
2.1.1 数学模型 51
2.1.2 问题的变分形式和有限元逼近空间 53
2.1.3 特征有限元方法和特征混合元方法 54
2.1.4 特征有限元方法的收敛性 55
2.1.5 特性-混合元格式的数值分析 60
2.2 二相渗流驱动问题的特征差分方法 65
2.2.1 数学模型 65
2.2.2 特征有限差分程序 67
2.2.3 格式的收敛性分析 68
2.3 可压缩二相渗流问题的迎风差分格式 76
2.3.1 引言 76
2.3.2 二阶迎风差分格式 78
2.3.3 收敛性分析 79
2.3.4 推广和简化 89
参考文献 90
第3章 二相渗流驱动问题区域分解并行算法 93
3.1 二相渗流驱动问题的区域分解特征有限元方法 93
3.1.1 引言 93
3.1.2 多孔介质中混溶驱动问题的区域分解特征有限元方法 94
3.1.3 数值分析 98
3.1.4 数值算例 106
3.1.5 二相渗流驱动问题的区域分解特征混合元方法 107
3.1.6 数值算例 110
3.2 二相渗流驱动问题区域分裂特征差分法 111
3.2.1 引言 111
3.2.2 分裂格式 112
3.2.3 收敛性分析 115
3.2.4 数值算例 126
3.3 二相渗流驱动问题区域分裂迎风显隐差分方法 127
3.3.1 引言 127
3.3.2 二阶迎风格式 128
3.3.3 收敛性分析 131
3.3.4 数值算例 132
3.3.5 一阶格式和数值试验 135
参考文献 137
第4章 二相渗流的分数步和局部加密网方法 139
4.1 可压缩二相渗流问题的分数步特征差分方法 139
4.1.1 分数步特征差分格式 141
4.1.2 收敛性分析 142
4.1.3 三维问题推广 149
4.2 二相渗流问题迎风分数步差分格式 150
4.2.1 引言 150
4.2.2 二阶修正迎风分数步差分格式 152
4.2.3 格式Ⅰ的收敛性分析 156
4.2.4 格式Ⅱ的收敛性分析 170
4.3 二相渗流驱动问题局部加密有限差分格式 171
4.3.1 问题的提出 171
4.3.2 网络系统及相关的记号 172
4.3.3 局部加密复合网络上差分格式的建立 173
4.3.4 收敛性分析 179
4.3.5 数值算例 190
参考文献 192
第5章 聚合物驱数值模拟算法及应用软件 195
5.1 聚合物驱的数学模型 196
5.1.1 基本假设 196
5.1.2 物质守恒方程 196
5.1.3 压力方程 197
5.1.4 饱和度方程 198
5.1.5 化学物质组分浓度方程 198
5.1.6 聚合物驱油机理数学描述 199
5.2 聚合物驱模型数值计算方法 201
5.2.1 求解压力方程 201
5.2.2 求解饱和度方程 202
5.2.3 组分浓度方程的数值格式 204
5.3 关于含尖灭问题的处理方法 205
5.3.1 模型方程1的处理方法 206
5.3.2 模型方程2的处理方法 207
5.3.3 模型方程3的处理方法 208
5.4 聚合物驱模块结构图和计算流程图 210
5.5 实际矿场检验、总结和讨论 217
5.5.1 算例检验 217
5.5.2 总结和讨论 221
参考文献 221
第6章 黑油-聚合物驱数值模拟算法及应用软件 223
6.1 黑油聚合物驱数学模型 223
6.2 数值计算方法 225
6.2.1 三相流的全隐式解法 226
6.2.2 隐式压力-显示饱和度解法 228
6.2.3 组分浓度方程数值方法 230
6.3 黑油-聚合物驱模块结构图与计算流程图 231
6.4 实际矿场检验、总结和讨论 236
6.4.1 黑油-聚合物驱模型算例检验 236
6.4.2 黑油-聚合物驱断层问题检验 257
6.4.3 大港油田枣北断块数值模拟研究 260
6.4.4 黑油-聚合物驱边底水问题算例检验 264
6.4.5 总结和讨论 269
参考文献 270
第7章 黑油-三元复合驱数值模拟算法及应用软件 272
7.1 引言 272
7.2 化学驱采油机理 273
7.2.1 基本假设 273
7.2.2 运动方程 274
7.2.3 质量守恒方程 274
7.2.4 状态方程和约束方程 275
7.2.5 化学物质组分浓度方程 275
7.2.6 聚合物驱油机理数学描述 276
7.2.7 表面活性剂驱油机理数学描述 278
7.2.8 碱驱机理数学描述 280
7.2.9 化学反应平衡方程组的Newton-Raphson迭代 283
7.3 黑油-三元复合驱数学模型 283
7.4 数值计算方法 286
7.4.1 三相流的全隐式解法 286
7.4.2 隐式压力-显式饱和度解法 289
7.4.3 全隐式解法的离散形式 291
7.4.4 组分浓度方程数值方法 294
7.4.5 化学反应平衡方程组Newton-Raphson迭代解法 296
7.5 黑油-三元复合驱模块结构图与计算流程图 297
7.6 黑油-三元复合驱水平井算例测试 305
7.7 黑油-三元复合驱矿场碱驱测试、总结和讨论 315
7.7.1 测试Ⅰ 315
7.7.2 测试Ⅱ 315
7.7.3 测试Ⅲ 318
7.7.4 总结和讨论 320
参考文献 321
第8章 高温、高盐化学驱油藏数值模拟的方法和应用 323
8.1 引言 323
8.2 聚合物驱、复合驱数学模型 324
8.2.1 基本假设 324
8.2.2 物质守恒方程 324
8.2.3 压力方程 325
8.2.4 饱和度方程 326
8.2.5 化学物质组分浓度方程 326
8.3 数值计算方法 327
8.3.1 求解压力方程 327
8.3.2 求解饱和度方程 328
8.3.3 组分浓度方程的数值格式 330
8.3.4 高温、高盐油藏黏度曲线的计算 331
8.4 计算流程图和系统模块关系图 331
8.5 实际矿场算例检验、总结和讨论 333
8.5.1 小规模矿场聚合物驱应用实例 333
8.5.2 中等规模矿场油藏二元复合驱应用实例 334
8.5.3 大规模矿场油藏应用实例 334
8.5.4 表面活性剂-聚合物驱模拟 335
8.5.5 总结和讨论 336
参考文献 336
第9章 化学驱采油数值模拟差分方法的数值分析 338
9.1 强化采油迎风分数步差分方法 338
9.1.1 引言 338
9.1.2 二阶隐式迎风分数步差分格式 340
9.1.3 收敛性分析 344
9.2 强化采油特征分数步差分方法 367
9.2.1 引言 367
9.2.2 二阶隐式分数步特征差分格式 369
9.2.3 收敛性分析 372
9.3 考虑毛细管力强化采油的迎风分数步差分方法 385
9.3.1 引言 385
9.3.2 二阶隐式迎风分数步差分格式 389
9.3.3 收敛性分析 392
9.4 考虑毛细管力强化采油的特征分数步差分方法 406
9.4.1 引言 406
9.4.2 二阶隐式分数步特征差分格式 409
9.4.3 收敛性分析 412
9.5 强化采油区域分解特征混合元方法 417
9.5.1 引言 417
9.5.2 某些预备工作 421
9.5.3 特征修正混合元区域分裂程序 424
9.5.4 收敛性分析 426
9.5.5 数值算例 432
9.5.6 三维问题的拓广 433
参考文献 434
索引 438