目录 1
一、引言 1
1—1 圆曲线 1
1—2 外轨超高度 2
1—3 缓和曲线 3
二、缓和曲线的基本理论 7
2—1 缓和曲线必须符合的四个最基本条件 7
2—2 缓和曲线应当符合的第五、第六条件 8
2—3 缓和曲线应当符合的第七、第八条件 11
2—4 缓和曲线应当符合的第九、第十条件 12
2—5 缓和曲线的中心角 14
2—6 缓和曲线的坐标 26
2—7 缓和曲线与圆曲线的相互位置关系 28
2—8 缓和曲线的方程式 29
2—9 缓和曲线近似式的误差 31
2—10连接复曲线两圆弧的缓和曲线 33
2—11连接反向曲线的缓和曲线 39
2—12缓和曲线的共同特点 44
2—13三点假设 45
三、直线型外轨超高顺坡的缓和曲线 46
3—1 放射螺形线 46
3—2 三次抛物线 66
3—3 双纽线 71
3—4 三次螺形线 78
3—5多重复曲线 79
四、曲线型外轨超高顺坡的缓和曲线 80
（一）(在曲线始、终点的dk/dl=0的缓和曲线） 81
4—1 四次两段组合式缓和曲线 81
4—2 4-3-4次三段组合式缓和曲线 84
4—3 六次两段组合式缓和曲线 88
4—4 四次半两段组合式缓和曲线 90
4—5 半波正弦型缓和曲线 91
4—6 五次方缓和曲线 94
4—7 几种缓和曲线的比较 155
五、曲线型外轨超高顺坡的缓和曲线 156
（二）（在曲线始、终点的d2k/dl2=0的缓和曲线） 157
5—1 五次三段组合式缓和曲线 157
5—2 六次两段组合式缓和曲线 160
5—3 6-3-6次三段组合式缓和曲线 162
5—4 正弦型缓和曲线 164
5—5 七次方缓和曲线 165
5—6 缓和曲线的一般式 169
5—7 符合十个条件的缓和曲线 173
六、曲线型外轨超高顺坡的缓和曲线 174
（三）（在曲线始、终点的d3k/dl3=0的缓和曲线） 177
6—1 叠加正弦型缓和曲线 177
6—2 叠加余弦型缓和曲线 179
6—3 九次方缓和曲线 180
6—4 六次四段组合式缓和曲线 182
6—5 七次三段组合式缓和曲线 184
6—6 缓和曲线的叠加 186
七、缓和曲线设计的梁比拟法 188
7—1 符合六个条件的缓和曲线的梁比拟 188
7—2 符合八个条件的缓和曲线的梁比拟 189
7—3 组合式缓和曲线的一般式 191
八、缓和曲线长度 198
8—1 缓和曲线长度与外轨纵断面的坡度 198
8—2 缓和曲线长度与外轨超高度的变动速度 199
8—3 缓和曲线长度与横向加速度的变动速度 200
8—4 缓和曲线长度与车辆的回转角加速度 202
8—5 缓和曲线长度与车轮对钢轨的冲击作用 203
九、车辆重心轨迹缓和曲线 206
十、结束语 209