开场的话 1
壹 预备知识 1
一、集合 1
二、置换 11
三、剩余类 20
四、内部的规律 22
贰 从走马灯谈起——群与群的例子 26
一、走马灯里有数学问题吗? 26
二、群的定义 28
三、群的例子 31
四、两个概念 51
叁 万花筒里的数学——群的知识的深化 55
一、子群 58
二、群的同态 59
三、再谈群的同态 63
四、共轭、共轭元素 68
五、找共轭元素的一种方法 72
六、共轭子群 74
七、群 G 按子群 B 划分为陪集系 78
八、商群 81
九、单群 88
十、换位子群 88
十一、群的表示 92
十二、几个定理 97
肆 “八大锤”的联想——正二十面体运动群及其他 99
一、正二十面体运动群——元数为复合数的单群 99
二、群的理论在解代数方程中的应用 106
附录：群在九层镂空球中的应用 129