第一章 微分方程的列法与微分方程的解 1
1 按实际问题列微分方程 1
2 按已知积分列微分方程 18
3 微分方程的解 28
第二章 一阶微分方程的解法 41
1 变量可分离的方程 41
2 齐次微分方程 57
3 全微分方程 70
4 积分因子 78
5 一阶线性方程 98
4 未解出导数的一阶微分方程 112
第三章 一阶微分方程应用举例 147
1 一阶微分方程在实际问题中的应用 147
2 一阶微分方程在几何上的应用 169
3 等角轨线 183
4 奇解、包络及其他 200
第四章 高阶微分方程的解法 225
1 常系数线性微分方程的经典解法 225
2 常系数线性微分方程的算子解法 245
3 欧拉方程 280
4 二阶变系数线性微分方程 294
5 高阶微分方程的降阶法 315
5 杂题与应用举例 342
第五章 常微分方程组与偏微分方程 372
1 线性微分方程组 372
2 全微分方程的积分法 401
3 具有对称形状的微分方程组 417
4 一阶线性偏微分方程 434
5 一阶偏微分方程的夏比求积法 459
附录 练习题答案 479