第一章 引言 1
1．1 前言 1
1．2 估计和控制 2
1．3 应用领域 5
1．4 本书的概貌 8
参考文献 10
第二章 线性系统理论基础 12
2．1 引言 12
2．2 符号说明及数学准备 13
2．3 连续线性系统 29
2．4 离散线性系统 48
2．5 能观性与能控性 55
2．6 连续和离散线性系统的能观性 57
2．7 连续和离散线性系统的能控性 65
2．8 非线性系统 73
问题 80
参考文献 87
第三章 概率论基础 90
3．1 引言 90
3．2 概率及随机变数的定义 90
3．3 概率函数 94
3．4 期望与特征函数 105
3．5 独立与相关 115
3．6 高斯分布 120
问题 133
参考文献 136
第四章 随机过程理论基础及系统模型的建立 137
4．1 引言 137
4．2 随机过程理论基础 138
4．3 高斯-马尔可夫序列模型 162
4．4 高斯-马尔可夫过程模型 180
问题 196
参考文献 201
第五章 离散线性系统的最优预测和滤波 203
5．1 引言 203
5．2 离散系统的最优估计 203
5．3 离散线性系统的最优预测 217
5．4 离散线性系统的最优滤波 227
5．5 具有相关干扰和测量误差时的最优滤波 253
问题 263
参考文献 267
第六章 离散线性系统的最优平滑 269
6．1 引言 269
6．2 平滑估计的分类 270
6．3 一步和二步最优平滑 275
6．4 最优固定区间平滑 284
6．5 最优固定点平滑 298
6．6 最优固定滞后平滑 309
问题 321
参考文献 324
第七章 连续线性系统的最优估计Ⅰ 326
7．1 引言 326
7．2 问题的描述 327
7．3 等效离散时间问题 328
7．4 最优滤波和预测 330
7．5 最优固定区间平滑 344
7．6 最优固定点平滑 357
7．7 最优固定滞后平滑 366
问题 375
参考文献 378
第八章 连续线性系统的最优估计Ⅱ 380
8．1 引言 380
8．2 维纳-霍夫积分方程 380
8．3 最优滤波 390
8．4 最优固定点平滑 407
问题 422
参考文献 427
第九章 离散线性系统的随机最优控制 428
9．1 引言 428
9．2 问题的描述 429
9．3 确定性问题 436
9．4 随机问题 455
问题 477
参考文献 480
第十章 连续线性系统的随机最优控制 481
10．1 引言 481
10．2 问题的描述 481
10．3 等效离散时间表示 484
10．4 最优控制 488
10．5 性能指标 492
10．6 总结和例子 495
问题 501
参考文献 504