第1部分 一元微分学 3
第1章 函数 3
1．1 函数概念 3
1．2 函数的简单性质 7
1．3 反函数 11
1．4 复合函数 16
1．5 分段函数 24
1．6 初等函数 29
1．7 经济学中的几个常见函数 31
第2章 极限与连续 34
2．1 数列的极限 34
2．2 函数的极限 38
2．3 无穷小量和无穷大量 51
2．4 极限的四则运算法则 60
2．5 两个重要极限 69
2．6 函数的连续性 77
第3章 导数与微分 91
3．1 导数的定义 91
3．2 基本求导公式和导数的四则运算法则 104
3．3 复合函数求导法则 112
3．4 高阶导数 124
3．5 边际和弹性 131
3．6 微分 137
4．1 中值定理 147
第4章 中值定理与导数的应用 147
4．2 洛必达法则 154
4．3 函数的单调性 161
4．4 函数的极值 164
4．5 函数的最值 169
4．6 曲线的凹凸性与拐点 178
第2部分 积分、级数、多元函数及微分方程 189
第5章 一元函数积分 189
5．1 不定积分的概念及性质 189
5．2 第一换元法 197
5．3 第二换元法 204
5．4 分部积分法 206
5．5 定积分的概念及性质 209
5．6 变上限定积分 214
5．7 定积分的计算 220
5．8 无穷积分 229
5．9 定积分的应用 234
5．10 积分在经济中的某些应用 238
第6章 无穷级数 241
6．1 常数项级数 241
6．2 幂级数 268
6．3 泰勒级数 273
第7章 多元函数微积分 284
7．1 多元函数 284
7．2 偏导数 294
7．3 全微分 303
7．4 复合函数与隐函数求导 307
7．5 多元函数偏导数的应用 311
7．6 二重积分 315
第8章 微分方程初步 336
8．1 一般概念 336
8．2 一阶微分方程 340
8．3 常系数二阶微分方程 352
第3部分 线性代数和概率统计 357
第9章 行列式 357
9．1 行列式的概念与性质 357
9．2 行列式的计算 362
9．3 克莱姆法则 369
10．1 矩阵的概念 372
第10章 矩阵 372
10．2 矩阵的运算 373
10．3 特殊矩阵 384
10．4 矩阵的行列式 386
10．5 逆矩阵 390
10．6 矩阵的初等行变换法 401
10．7 矩阵的秩 402
第11章 线性方程组 407
11．1 线性方程组 407
11．2 线性方程组有解判定定理 408
11．3 n维向量空间 416
11．4 线性方程组解的性质 428
11．5 齐次线性方程组 431
11．6 非齐次线性方程组 435
第12章 二次型 441
12．1 方阵的特征值问题 441
12．2 相似矩阵 444
12．3 实二次型 445
第13章 描述统计 453
第14章 事件及其概率 458
14．1 事件及其概率 458
14．2 古典概型与几何概型 462
14．3 概率的基本性质 465
14．4 条件概率与乘法公式 467
14．5 全概公式与逆概公式 474
14．6 二项概型 477
第15章 随机变量及分布 479
15．1 离散型随机变量 479
15．2 连续型随机变量 483
15．3 随机变量的分布函数 487
15．4 随机变量的数字特征 495
15．5 二维随机向量 507
15．6 中心极限定理 514
第16章 数理统计初步 517
16．1 基本概念 517
16．2 参数估计 520
16．3 假设检验与回归分析 528
第4部分 练习题答案 541