第0章 预备知识 1
1 集合 1
2 关系与映射 4
3 格 7
4 集合族 17
第一章 模糊集合 21
1 F 集的概念 21
2 F 集的运算 27
3 F 集的分解定理 35
4 F 集的表现定理 40
5 L-F 集 49
6 F 点 61
7 F 集的公理化定义 65
第二章 模糊关系与模糊矩阵 71
1 F 关系的概念 71
2 F 关系的合成 75
3 F 关系的类型 79
4 F 矩阵代数 89
5 F 关系方程 118
6 F 图 128
第三章 模糊映射与扩张原理 138
1 Zadeh 扩张原理 138
2 F 映射 142
3 扩张定理 152
4 F 变换，F 序同态与序同态 157
1 半测度与积分 175
第四章 模糊测度与模糊积分 175
2 Sλ型测度与Sλ型积分 193
3 F 可测空间 203
4 F 半测度与 F 测度 211
5 F 可测映射 230
6 F 积分 237
第五章 模糊概率与随机模糊集 255
1 F 事件与 F 概率 255
2 F 事件的独立性与极限定理 262
3 F 随机变量 276
4 随机集与 F 落影分布 281
5 F 集值映射与 F 集空间的可测结构 286
6 随机 F 集的定义及其性质 293
7 随机 F 集的诱导分布与矩 299
8 随机 F 集的独立性与极限定理 307
9 随机 F 集的条件数学期望与 F 鞅 315
第六章 模糊数与模糊值函数 330
1 区间数 330
2 F 数的定义 333
3 F 数的序结构与运算 336
4 F 数度量空间与 F 数列的收敛性 339
5 F 值可测函数 352
6 F 值函数的 Lebesgue 积分 361
7 F 值随机变量 368
附录 模糊拓扑空间及其邻近构造 373
1 F 拓扑空间 374
2 F 拓扑空间的邻近构造 381
参考文献 391