第一章 线性代数 1
第一节 矩阵 1
一、矩阵的概念 1
目录 5
前言 5
二、矩阵的运算 5
三、行列式 12
四、逆矩阵 28
五、初等矩阵 33
第二节 矩阵的秩与线性方程组 41
一、矩阵的秩与相容线性方程组 41
二、线性方程组的解法 51
第三节 二次型和实对称矩阵的特征值、特征向量 69
一、二次型和它的标准型 69
二、向量 73
三、正交矩阵、特征值和特征向量 76
四、雅可比方法求特征值与特征向量 95
第二章 统计检验 104
第一节 基本概念 104
一、数据整理 104
二、总体、个体和样本 112
三、概率、随机变量及其分布 115
四、随机变量的数字特征 119
五、几种重要的理论分布 122
第二节 统计检验方法 128
一、统计检验的基本思想 129
二、t-检验 132
三、F-检验 142
四、Welch检验 147
五、服从二项分布的变量的统计检验 152
六、符号检验 155
七、秩和检验 158
八、x2-检验 164
九、柯尔莫哥洛夫分布函数拟合度检验 174
第三节 一元方差分析 179
第三章 回归分析 190
第一节 一元线性回归 190
一、回归方程 191
二、回归方程的显著性检验 196
三、利用回归方程进行预报的准确率——区间估计 202
四、样本平均值的区间估计 207
五、双样本回归分析 209
六、相关 216
第二节 多元线性回归 223
一、多元线性回归方程 224
二、多元线性回归方程的显著性检验 233
三、回归系数的显著性检验 239
四、回归方程预报的准确率——区间估计 243
第三节 逐步回归分析 246
一、标准化的多元回归方程 246
二、逐步回归的基本方法 251
第四章 试验设计和效果检验 264
第一节 概论 264
一、效果的概念 264
二、试验设计 267
三、效果检验 269
第二节 催化效果的观测分析 271
一、人工影响前后云的宏观结构的变化 272
二、人工影响前后云的微观结构的变化 275
三、降水资料的分析 278
第三节 催化效果的统计分析 282
一、序列试验 283
二、区域回归试验 285
三、随机试验 303
四、协变量回归随机试验 326
结束语 337
附表 341
参考文献 384