第一章 函数 1
1.1 函数 1
1.2 初等函数 12
第二章 极限与连续 22
2.1 无穷小量和无穷大量 22
2.2 数列的极限 28
2.3 函数的极限 30
2.4 极限的四则运算 34
2.5 两个重要极限 40
2.6 无穷小的比较 46
2.7 函数的连续性与间断点 48
第三章 导数与微分 60
3.1 导数的概念 60
3.2 幂函数、对数函数的导数 68
3.3 函数的和、差、积、商的求导法则 70
3.4 三角函数的导数 75
3.5 复合函数、隐函数的导数 78
3.6 指数函数、反三角函数的导数 83
3.7 变化率应用举例、分段函数的导数 89
3.8 高阶导数 95
3.9 微分 98
3.10 微分的应用 107
第四章 中值定理与导数的应用 117
4.1 中值定理 117
4.2 未定式的极限 123
4.3 判定函数的单调性 130
4.4 函数的极值及其求法 133
4.5 函数的最值及其应用 140
5.1 原函数与不定积分的概念 148
第五章 不定积分 148
5.2 基本积分表 154
5.3 不定积分的性质 156
5.4 换元积分法 162
5.5 分部积分法 175
5.6 有理函数积分举例 179
5.7 积分表的使用 185
第六章 定积分及其应用 193
6.1 定积分的概念 193
6.2 定积分的基本性质 201
6.3 微积分基本定理 205
6.4 定积分的换元积分法与分部积分法 210
6.5 定积分的应用 215
6.6 广义积分 225
7.1 空间解析几何简介 235
第七章 多元函数 235
7.2 多元函数的基本概念 241
7.3 偏导数 247
7.4 全微分 251
7.5 复合函数微分法与隐函数微分法 255
7.6 二元函数的极值 264
7.7 二重积分 276
第八章 微分方程简介 299
8.1 微分方程的基本概念 299
8.2 可分离变量的方程 303
8.3 一阶线性微分方程 306
8.4 可降价的二阶微分方程 314
习题答案 321
积分表 350