目录 1
第一章基本概念 1
§1.1随机现象 1
§1.2随机事件 2
§1.3事件与事件之间的关系 3
§1.4事件的概率 7
§1.5复杂事件的概率 10
§1.6贝努里概型 19
§2.1随机变量的概念 23
第二章随机变量 23
§2.2二项分布，泊松分布，均匀分布及正态分布 27
§2.3多维随机变量及分布函数 31
§2.4条件分布函数 34
§2.5多维正态分布 38
§2.6随机变量的函数的分布律 40
§2.7多维随机变量的函数的分布律 43
§2.8随机变量的数字特征 45
§2.9多维随机变量的矩 54
§2.10随机变量数字特征的性质 58
§2.11广义г-分布与对数正态分布 63
第三章极限定理 69
§3.1大数定律 69
§3.2按概率收敛的形式 75
§3.3加强大数定律 76
§3.4中心极限定理 76
第四章随机过程 81
§4.1随机过程的概念 81
§4.2随机过程的特征 83
§4.3平稳随机过程 86
§4.4随机过程的极限 94
§4.5各态历经随机过程 100
§4.6平稳正态过程 106
§4.7泊松随机过程 106
第五章频谱分析 109
§5.1 δ函数 109
§5.2富里叶变换 113
§5.3谱密度函数 123
§5.4互谱密度函数 133
§6.1线性系统 138
第六章线性系统响应特性分析 138
§6.2系统的脉冲响应 141
§6.3系统的频率响应 145
§6.4输入为平稳随机过程的响应 153
§6.5相干函数 157
第七章随机过程的极大值分布 159
§7.1随机过程的过阈问题 159
§7.2极大值分布 165
§7.3窄带随机过程的包络分布与振幅分布 176
§7.4极大值的平均值 181
§7.5双振幅分布 188
§7.6序列统计 191
§7.7砰击与上浪的统计分析 204
§7.8砰击的严重性的预报 211
§7.9上浪引起的压力分布 215
§7.10两次砰击之间时间间隔的预报 218
第八章海浪谱 225
§8.1海浪的线性模型 225
§8.2谱密度函数的重要性质 229
§8.3海浪谱 231
§8.4方向谱 241
第九章谱密度函数估计 244
§9.1数据的预处理 244
§9.2谱密度函数估算的相关函数法 251
§9.3谱密度函数估算的快速富里叶变换法 258
§9.4谱密度函数估计的误差分析与参数选择 268
§9.5互谱密度函数估计 286
§10.1实船试验数据处理 289
第十章海洋建筑物与船舶性能统计预报 289
§10.2船模试验数据处理 303
§10.3频率转换 310
§10.4波浪中船体阻力增加 318
§10.5航速预报 320
§10.6波谱族的建立及预报 330
第十一章非线性系统响应分析 352
§11.1摄动法 352
§11.2等效线性化方法 358
参考资料 364