第一章 模糊集合论基础 1
1.1 模糊现象与模糊概念 1
1.2 模糊集合的朴素思想 3
1.3 模糊集的定义 7
1.4 模糊集的基本运算 11
1.5 分解定理 15
1.6 表现定理 18
1.7 扩展原理 23
参考文献 28
第二章 因素空间基础 29
2.1 什么是因素 29
2.2 因素的状态空间 30
2.3 因素之间的关系和运算 32
2.4 因素空间的公理化定义 36
2.5 关于因素空间定义的注记 38
2.6 概念在因素空间中的描述 40
2.7 因素的充分性测度 53
参考文献 59
第三章 模糊决策理论基础 61
3.1 反馈外延及其意义 61
3.2 概念的反馈秩和重合度 67
3.3 因素的充分性与因素的重合性等价 71
3.4 反馈外延的精细化 72
3.5 概念内涵的表示 81
3.6 模糊决策的基本形式 85
3.7 加权求和公式的局限性 90
参考文献 91
第四章 隶属函数的确定方法 92
4.1 确定隶属函数的一般方法 92
4.2 三分法与增量法 98
4.3 多相模糊统计法 101
4.4 择优比较法 103
4.5 绝对比较法 108
4.6 集值统计迭代法 111
4.7 优先关系定序法 114
4.8 相对比较法和对比平均法 116
4.9 实数域上的模糊集 121
参考文献 129
第五章 综合分析 130
5.1 问题的背景 130
5.2 综合函数 131
5.3 可加型标准综合函数的公理化定义 134
5.4 ASMm-func的性质 136
5.5 ASMm-func的生成 140
5.6 ASMm-func与模糊决策 144
5.7 综合决策的一般模型 147
参考文献 150
第六章 变权分析 152
6.1 问题的提出 152
6.2 确定变权的经验公式 155
6.3 变权原理 158
6.4 均衡函数及其梯度向量 163
参考文献 164
第七章 多重目标综合决策 166
7.1 背景与模型 166
7.2 综合评判 172
7.3 质量评级的综合评判 178
7.4 不完全的综合评判问题 183
7.5 多层次综合评判 187
7.6 综合评判在纺织工程中的一个应用 191
参考文献 195
第八章 集值统计与程度分析 196
8.1 模糊统计与随机集 196
8.2 随机集的落影 198
8.3 集值统计 200
8.4 程度分析 203
8.5 随机试验的集值化 208
8.6 人才质量评价的数学模型 211
参 考文献 217
第九章 模糊算子的改善 219
9.1 Zadeh算子的公理化结构 219
9.2 几种常用的模糊算子 223
9.3 广义模糊算子 228
9.4 模糊算子的“与”度和“或”度 232
9.5 基于落影表现理论的模糊算子 235
参考文献 242
第十章 基于证据理论的综合决策 244
10.1 证据理论简介 244
10.2 基于证据理论的综合评判 248
10.3 两种特殊类型的合成函数 252
10.4 多个待评对象的择优原则 254
参考文献 255
第十一章 模糊逻辑 256
11.1 预备知识 256
11.2 模糊命题与逻辑演算 264
11.3 模糊逻辑公式的化简 275
11.4 模糊逻辑的演绎推理 285
11.5 闭区间［0,1］上的模糊数 288
11.6 语言值逻辑 294
11.7 语言值逻辑在故障诊断中的应用 298
参考文献 305
第十二章 模糊关系方程 306
12.1 有限模糊关系方程极小解的个数 306
12.2 Fuzzy关系不等式 315
12.3 格化线性规划 325
12.4 变次Fuzzy相似矩阵方程 329
12.5 Fuzzy相似矩阵方程 334
参考文献 345
第十三章 模糊推理 346
13.1 自然语言的集合描述 346
13.2 模糊判断句及其逻辑演算 350
13.3 模糊推理句 352
13.4 不同变元的模糊推理句 360
13.5 似然推理 363
13.6 模糊条件语句 367
13.7 多段模糊条件语句 373
参考文献 377
第十四章 真值流推理 379
14.1 推理是真值流动的过程 379
14.2 渠道格及其背景图 383
14.3 推理的本质 393
14.4 Fuzzy渠道及其背景图 396
14.5 可能性测度与必然性测度 399
14.6 具有Fuzzy渠首与Fuzzy渠尾的Fuzzy渠道 402
14.7 背景图的运算 405
14.8 蕴涵的运算 406
14.9 渠道网络 408
14.10 真值流神经网络 411
参考文献 412
第十五章 模糊控制 414
15.1 模糊控制的基本形式 414
15.2 模糊控制器的可响应性 418
15.3 模糊控制规则的自调整 419
15.4 模糊控制稳定性的垫整分析 420
15.5 模糊控制规则的交互影响 438
参考文献 441
第十六章 基于模糊神经网络的模糊控制 443
16.1 引言 443
16.2 网络各层的意义 446
16.3 权的意义 447
16.4 FCNN的传递函数和实现 450
16.5 逻辑神经网络 452
16.6 FCNN的学习规则和学习能力 459
16.7 FCNN的学习 464
16.8 基于FCNN学习结果的因素分析 466
16.9 模糊控制的实现 468
16.10 模糊控制的可控性、稳定性和鲁棒性 469
参考文献 470
第十七章 模糊计算机 472
17.1 Fuzzy计算机的总体结构 472
17.2 FD转换器的基本思想 474
17.3 FD转换器的内部构造 479
17.4 知识包与特征基 486
17.5 思维处理器 488
17.6 由思维处理器派生出来的几个部件 494
17.7 由FD转换器派生出来的几个部件 498
17.8 二维图象实时处理系统 499
17.9 Fuzzy计算机在数值计算中的应用 501
17.10 Fuzzy插值映射及其性质 503
17.11 一个可操作的Fuzzy插值算法 509
参考文献 514