第一章 引言 1
1．基本概念 1
2．初值问题 7
第二章 一阶方程的解法 13
1．分离变量法 13
2．变量变换法 16
3．一阶线性微分方程 19
第三章 线性微分方程 25
1．线性微分方程的基本性质 26
2．常系数线性微分方程 35
3．解常系数线性微分方程的拉氏变换法 54
附：拉普拉斯变换表 64
第四章 线性微分方程组 65
1．线性微分方程组的基本性质 67
2．常系数线性微分方程组 79
3．伴随方程组＊ 108
4．线性微分方程组的规范型＊ 112
1．稳定性的基本概念 123
第五章 稳定性 123
2．线性系统的稳定性 129
3．输入输出稳定性＊ 141
4．李雅普诺夫第二方法＊ 145
第六章 初值问题的数值解法 164
1．欧拉折线法 165
2．龙格-库塔方法 171
第七章 差分方程 178
1．引言 178
2．线性差分方程 193
3．一阶线性差分方程组 206
4．解差分方程的z变换法 217
附：z变换表 234
5．离散系统的稳定性 235
部分习题答案 243
结束语 251
参考书目 253