第一章 Hamilton 系统的周期解 1
1.1 Hamilton 矩阵与辛矩阵 1
1.2 平衡点邻域的局部周期解 5
1.3 Hamilton 系统的变分结构 8
1.4 次二次 Hamilton 系统的周期解 23
1.5 不定泛函的极小极大原理 34
1.6 超二次 Hamilton 系统的周期解 41
1.7 渐近线性 Hamilton 系统的周期解 48
第二章 多时滞微分差分方程的周期解 62
2.1 Kaplan-Yorke 定理及其猜想 62
2.2 Kaplan-Yorke 型周期解的构造 66
2.3 伴随 Hamilton 系统的对称群与基本性质 81
2.4 渐近线性条件下的多重周期解 99
2.5 方程x＇=±?(-1)［?/n］f(x(t-r?))的周期解 104
2.6 方程x＇(t)=?δif(x(t-ri))的周期解 117
2.7 微分差分方程的(1/m)周期解 134
2.8 无穷多慢振动周期解的存在性 139
第三章 时滞微分方程的周期解分支 159
3.1 Hopf 分支定理与应用举例 159
3.2 中心流形分析与双时滞微分系统的分支 169
3.3 非线性机床再生颤振方程的 Hopf 分支 187
第四章 平面 Hamilton 系统与奇摄动时滞微分方程的周期波动 197
4.1 问题与约化 197
4.2 中心流形方程 200
4.3 周期解与分支图 207
参考文献 222