第一章 引论 1
1 逼近格式概述 1
2 投影算子与投影逼近格式 4
第二章 全连续线性算子方程及其投影近似解 14
1 全连续算子 14
2 Banach 空间中全连续线性算子方程的投影近似可解性 18
3 Hilbert 空间内自共轭的全连续线性算子的特征值及其投影近似 22
4 应用举例——Fredholm 积分方程的投影法 32
第三章 一般线性算子方程及其投影近似解 36
1 有界线性算子方程的投影近似可解性 36
2 稠定线性算子方程的广义解及其投影近似可解性 45
3 逼近格式的稳定性 66
4 应用举例——线性常微分方程边值问题的数值解 68
5 应用举例——椭圆型线性偏微分方程边值问题的数值解 72
1 欧氏空间中连续映射的拓扑度 77
第四章 拓扑度与不动点方程 77
2 Banach 空间中全连续场的拓扑度 97
3 A-proper 映射的广义拓扑度 103
4 不动点定理 109
5 不动点方程的投影近似解 116
第五章 单调算子方程及其投影近似解 123
1 算子的连续性·导数与微分 123
2 Banach 空间到其共轭空间的单调算子 135
3 单调算子方程的投影近似可解性 146
4 K-单调算子方程的投影近似可解性 155
5 应用举例——非线性微分方程边值问题的数值解 163
第六章 算子发展方程及其投影近似解 184
1 预备知识 184
2 一类带有对 t 的一阶微商的发展方程的投影解 202
3 一类带有对 t 的二价微商的发展方程的投影解 233
参考文献 252