第一章 集合分形 7
1 集合分裂与集合分形 7
2 由分形变换构造分形 12
3 迭代分形 17
4 Minkowski 分形 25
第二章 集类的信息度量 29
1 离散型集类的分裂熵 29
2 离散型集类的分割熵 35
3 连续型集类熵 50
1 离散型分形度量 57
第三章 分形信息度量——分形示性数与分形维数 57
2 迭代分形度量 65
3 连续型分形度量及其离散化形式 74
4 分形度量的进一步讨论 89
第四章 分形谱与多重分形谱 98
1 熵谱 98
2 分形示性谱与分形维谱 105
3 多重测度分形与多重分形谱 111
第五章 函数分形 121
1 函数分形与分形函数 121
2 函数分形度量 127
3 函数图象的网格分形及其度量 136
4 自相关函数分形与功率谱分形 142
第六章 随机分形 147
1 随机集合分形 147
2 迭代随机分形 152
3 随机过程分形 159
第七章 图象处理与分形 173
1 分形图象压缩编码 173
2 信号与图象的分形滤波 182
第八章 混沌电路与分形 190
1 迭代动力系统与混沌不变集 190
2 混沌电路中的分形 205
附录一 测度论基础 220
1 测度与外测度 220
2 Lebesque 测度 223
3 Lebesque 积分与质量分布 228
附录二 Hausdorff 几何理论基础 235
1 Hausdorff 测度 235
2 Hausdorff 维数 240
3 Hausdorff 密度与集合的局部属性 248
附录三 分形及其度量的计算机程序 254
参考文献 279