第一章 古典概型与概率测度的公理化 1
1 古典概型 1
2 数数 2
3 几何概型 9
4 事件的关系与运算 12
5 概率的加法公式 14
6 条件概率与乘法公式 19
7 独立性 21
8 全概公式与逆概公式 25
9 两个具体模型 31
10 概率空间(Ω,？，Ρ) 36
习题一 42
1 随机变量 48
第二章 随机变量及其概率分布 48
2 离散型随机变量 50
3 连续型随机变量 59
4 概率分布函数 65
5 随机变量函数的分布(Ⅰ) 70
5 对随机变量定义的几点讨论 72
习题二 78
第三章 n维随机向量及其概率分布 82
1 连续型随机向量及其概率密度函数 82
2 离散型随机向量及其概率分布 87
3 联合分布函数 89
4 独立性 91
5 随机变量函数的分布(Ⅱ) 94
6 n维正态分布 105
7 顺序统计量的分布 114
8 条件分布 120
习题三 126
第四章 随机变量的数字特征 132
1 随机变量的期望 132
2 随机变量函数的期望公式与期望的基本性质 137
3 方差 144
4 协方差与相关系数 156
5 条件期望 165
习题四 168
第五章 母函数与特征函数及极限定理 172
1 母函数 172
2 特征函数 180
3 二项分布的正态逼近 184
4 中心极限定理 191
5 大数定律与强大数定律 195
习题五 198
第六章 泊松过程 201
1 泊松过程的定义 201
2 泊松过程与简单呼唤流 206
习题六 213
第七章 马尔可夫链(可数状态) 215
1 随机游动 215
2 马氏链及其转移概率阵 219
3 马尔可夫链的基本结构 228
4 稳定分布 242
5 吸收概率 261
习题七 268
习题答案 271
参考书目 283