第1章 随机事件与概率 1
内容要点 1
1.1 随机事件 1
1.2 概率的直观意义及其计算 7
1.3 概率模型与公理化结构 8
1.4 主要公式 12
1.5 事件的独立性，独立试验概型 13
本章重点 15
难点解析 37
习题 55
2.1 一维随机变数及其分布函数 60
内容要点 60
第2章 随机变数及其分布函数 60
2.2 多维随机变数及其分布函数 67
2.3 边沿分布 69
2.4 相互独立随机变数，条件分布 70
2.5 随机变数的函数及其分布函数 73
本章重点 78
难点解析 111
习题 128
第3章 随机变数的数字特征 134
内容要点 134
3.1 数学期望与方差 134
3.2 矩 139
3.3 多维随机变数的数字特征 140
3.4 多维随机变数函数的数字特征 144
3.5 条件数学期望 146
本章重点 148
难点解析 172
习题 174
第4章 特征函数和母函数 179
内容要点 179
4.1 特征函数的定义及性质 179
4.2 反演公式及唯一性定理 182
4.3 相互独立随机变数和的特征函数 183
4.4 多维随机变数的特征函数 184
4.5 母函数 187
本章重点 191
难点解析 205
习题 211
第5章 相互独立随机变数序列的极限定理 215
内容要点 215
5.1 大数定律(或称大数法则) 215
5.2 中心极限定理 217
5.3 强大数定律 218
5.4 三种收敛的关系 222
本章重点 223
难点解析 238
习题 243
6.1 统计量 247
第6章 抽样分布 247
内容要点 247
6.2 抽样分布 249
6.3 抽样分布定理 253
本章重点 256
难点解析 257
习题 272
第7章 估计理论 275
内容要点 275
7.1 待估参数与估计量 275
7.2 矩法与极大似然法 276
7.3 无偏性与优效性 278
7.4 相合性与渐近正态性 282
7.5 区间估计 283
7.6 充分性与完备性 284
7.7 极大极小估计与容许估计 289
7.8 贝叶斯估计 291
本章重点 294
难点解析 298
习题 341
第8章 假设检验 344
内容要点 344
8.1 基本概念 344
8.2 正态总体的参数检验 345
8.3 最佳检验 352
8.4 非参数检验 355
8.5 一致最佳检验 358
8.6 无偏检验 361
本章重点 364
难点解析 368
习题 404
第9章 回归分析 409
内容要点 409
9.1 线性模型 409
9.2 最小二乘法估计 412
9.3 假设检验及预测区域 415
9.4 可线性化的非线性回归 421
9.5 逐步回归方法 426
本章重点 436
难点解析 444
习题 485
附表 490
表1 二项分布 490
表2 泊松分布 492
表3 正态分布 496
表4 X2分布的上侧临界值表 498
表5 t 分布的双侧临界值表 500
表6 F 检验的临界值表 502
参考书目 512
习题答案 513