第一章 量子力学的诞生 1
1.1 黑体辐射与Plabck 的量子论 2
1.2 光电效应与Einstein 的光量子 4
1.3 原子结构与Bohr 的量子论 5
1.4 Heisenberg 矩阵力学的提出 9
1.5 de Broglie 的物质波与Schr？dinger 波动力学的提出 10
第二章 波函数与 Schr?dinger 方程 14
2.1 波函数的统计诠释 14
2.1.1 波动-粒子两重性矛盾的分析 14
2.1.2 几率波，多粒子系的波函数 16
2.1.3 动量分布几率 23
2.1.4 测不准关系 25
2.1.5 力学量的平均值与算符的引进 27
2.1.6 统计诠释对波函数提出的要求 29
2.2 态叠加原理 30
2.2.1 量子态及其表象 30
2.2.2 态叠加原理 32
2.2.1 光子的偏振态的叠加 33
2.3.1 Schr?dinger 方程的引进 35
2.3 Schr?dinger 方程 35
2.3.2 Schr?dinger 方程的讨论 38
2.3.3 不含时间的 Schr?dingdr 方程，定态 41
2.3.4 多粒子系的Schr？dingcr 方程 43
第三章 一维定态问题 47
3.1 一维定态的一般性质 47
3.2 方位势 52
3.2.1 无限深方势阱，分立谱 52
3.2.2 有限深对称方势阱 55
3.2.3 束缚态与分立谱的讨论 57
3.3 一维散射问题 60
3.3.1 方势垒的穿透 60
3.3.2 方势阱的穿透与共振 64
3.4 δ势 65
3.4.1 δ势的穿透 65
3.4.2 δ势阱中的束缚态 68
3.4.3 δ势与方势的关系。φ跃变条件 70
3.5 一维谐振子 71
4.1 算符的运算规则 78
第四章 力学量用算符表达与表象变换 78
4.2 厄密算符的本征值与本征函数 87
4.3 共同本征函数 92
4.3.1 测不准关系的严格证明 92
4.3.2 (I2，I？)的共同本征态，球谐函数 94
4.3.3 求共同木征函数的一般原则 96
4.3.4 力学量完全集 98
4 4 连续谱本征函数的“归一化” 100
4.4.1 连续谱本征函数是不能归一化的 100
4.4.2 δ函数 101
4.4.3 箱归一化 102
4.5 量子力学的矩阵形式与表象变换 104
4.5.1 量子态的不同表象，幺正变换 104
4.5.2 力学量(算符)的矩阵表示 108
4.5.3 量子力学的矩阵形式 111
4.5.4 力学量的表象变换 114
4.6 Dirac 符号 115
第五章 力学量随时间的变化与对称 115
5.1 力学量随时间的变化 125
5.2 Schr?dinger图象与Heisenberg图象 130
5.3 守恒量与对称性的关系 133
5.4 全同粒子系与波函数的交换对称性 138
5.4.1 全同粒子系的交换对称性 138
5.4.2 两个全同粒子组成的体系 141
5.4.3 N个全同Fermi子组成的体系 145
5.4.4 N个全同Bose子组成的体系 146
第六章 中心力场 150
6.1 中心力场中粒子运动的一般性质 150
6.1.1 角动量守恒与径向方程 150
6.1.2 Schr？dinger 方程的解在r→0 邻域的渐近行为 153
6.1.3 两体问题化为单体问题 154
6.2 球方势阱 155
6.2.1 无限深球方势阱 155
6.2.2 有限深球方势阱 158
6 3 氢原子 159
6.4 三维各向同性谐振子 169
第七章 粒子在电磁场中的运动 177
7.1 有电磁场情况下的Schr？dinger方程 177
7.2.1 正常 Zeeman效应 181
7.2 均匀磁场中带电粒子的能量本征值 181
7.2.2 Landau能级和波函数 183
7.3 超导现象 185
7.3 1 唯象描述 185
7.3.2 Meissner效应 188
7.3.3 磁通量量子化 189
7.3.4 Josephson节 191
8.1 电子自旋 196
8.1.1 提出电子自旋的实验根据 196
第八章 自旋 196
8.1.2 自旋态的描述 197
8.1.3 自旋算符与Pauli矩阵 199
8.1.4 电子的内禀磁矩 201
8.2 总角动量 203
8.3 碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应 209
8.3.1 碱金属原子光谱的双线结构 209
8.3.2 反常 Zeeman 效应 211
8 4 自旋单态与三重态 214
9.1 一维谐振子的代数解法 219
第九章 力学量本征值问题的代数解法 219
9.2 磁场中带电粒子的能量本征值 223
9.2.1 均匀磁场中的带电粒子 223
9.2.2 互相垂直的均匀磁场和电场中的带电粒子 225
9.3 角动量的本征值与本征态 226
9.4 两个角动量的耦合 229
第十章 定态问题的常用近似方法 239
10.1 非简并态微扰论 239
10.2 简并态微扰论 246
10.3 变分法 256
10.3.1 Schr?dinger方程与变分原理 258
10.3.2 RitZ变分法 258
10.3.3 Hartrec 自治场方法 261
10.4 分子 263
10.4.1 分子的不同激发形式，Born-Oppenheimer 近似 263
10.4.2 氢分子离子H+1 265
10.4.3 比原子分子的转动与振动 270
10.5 氢分子与共价键概念 274
10.6 Fermi 气体模型 280
11.1 跃迁与跃迁几率 288
第十一章 量子跃迁 288
11.2 量子跃进理论与不含时微扰论的关系 295
11.3 能量测不准关系 300
11.4 光的吸收与辐射的半经典处理 304
11.4.1 光的吸收与受激辐射 305
11.4.2 自发辐射的 Einstein 理论 309
第十二章 散射 313
12.1 散射现象的一般描述 313
12.1.1 散射的经典力学描述，截面 313
12.1.2 散射的量子力学描述，散射振幅 315
12.2 分波法 317
12.2.1 守恒量的分析 317
12.2.2 分波散射振幅和相移 318
12.3 Lippman-Schwinger 方程，Born 近似 324
12.3.1 Lippman-Schwinger 方程 324
12.3.2 Born近似 327
12.4 全同粒子的散射 328
A1.1 波包的Fourier 分析 332
A1 波包 332
数学附录 332
A1.2 波包的运动和扩散，相速与群速 333
A2 δ函数 336
A2.1 δ函数定义 336
A2.2 δ数的一些简单性质 337
A3 Herite多项式 338
A4 Legendre多项式与球谐函数 340
A4.1 Legendre多项式 341
A4.2 连带Legendre多项式 343
A4.3 球谐函数 344
A4.4 几个有用的展开式 346
A5 合流超几何函数 346
A6 Bessel函数 348
A6.1 Bessei函数 348
A6.2 球Bessel函数 350
常用物理常数简表 353
量子力学参考书 355
量子力学习题参考书 356