前言 1
引言 1
第一章 叶轮机内流场的基本方程及其处理与分析 5
1-1 叶轮机内流场的基本方程与初边值条件 5
1-2 非正交曲线坐标系中的方程 11
1-3 方程的处理与分析 15
1-4 双曲型方程的特征相容方程 20
1-5 叶轮机流场数值解的四种不同类型问题 23
1-6 模型方程及其性质 26
第二章 应用有限差分法进行流场计算的基本知识 31
2-1 有限差分格式的建立方法 31
2-2 差分格式的数学性质与物理性质 38
2-3 差分问题的初边值处理 43
2-4 差分问题的数值计算方法 46
2-5 多自变量对流扩散方程的有限差分格式 50
2-6 流场中双曲型方程的有限差分解 55
2-7 贴体坐标网格的生成 60
第三章 应用有限差分方法和无粘方程求解叶轮机内部流场 69
3-1 基本方程 69
3-2 叶轮机内跨音流场与激波的处理 71
3-3 应用势函数与流函数方程求解平面叶栅的定常流动 75
3-4 S1、S2流面气动方程与数值解法 82
3-5 非正交曲线坐标系中S1及S2流面的气动统一方程及其数值解法 85
3-6 应用势函数直接解叶轮机三元流场 97
3-7 应用Euler方程求解叶轮机内部无粘流场 101
第四章 叶轮机内粘性流场的求解 107
4-1 粘性流求解的困难及其解决方法 107
4-2 平均方程与湍流模型方程 110
4-3 叶轮机内附面层的数值解 114
4-4 应用Navie-Stokes方程求解平面叶栅内不可压粘性流动 125
4-5 应用Navier-Stokes方程求解叶轮机内可压缩粘性流动 129
第五章 应用有限体积法求解叶轮机内部流场 137
5-1 应用有限体积法求解叶轮机内流场的基本知识 137
5-2 应用有限体积法求解叶轮机流场 142
6-1 有限元方法 150
第六章 有限元法及其在叶轮机流？算中的应用 150
6-2 S1流面气动正命题变分有限元计算 162
第七章 边界元法在叶轮机流场计算中的应用 169
7-1 边界元法的基本原理 169
7-2 平面叶栅绕流的边界元解 178
第八章 应用流线曲率法及中心流线法求解叶轮机流场 184
8-1 应用流线曲率法求解叶轮机流场 184
8-2 应用中心流线法求解平面叶栅绕流问题 191
结束语 194
附录Ⅰ发展方程差分格式的稳定性和收敛性的一些简要证明方法 195
附录Ⅱ基础训练程序 200
参考文献 222